Question

5．如圖所示，質量均為M的物塊A、B疊放在一起，A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ，桌面是光滑的，物塊B通過光滑定滑輪與質量為m的物塊C相連，A、B之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，輕繩與桌面是平行的，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物塊A運動的最大加速度為μg
• B． 要使物塊A、B之間發(fā)生相對滑動，物塊C的質量至少為$\frac{μM}{1-μ}$
• C． 若物塊A、B未發(fā)生相對滑動，物塊A受到的摩擦力為$\frac{Mmg}{2M+m}$
• D． 輕繩對定滑輪的作用力為$\sqrt{2}$mg

Answer 1

分析 根據物體的受力情況應用牛頓第二定律可以求出加速度；
求出A的最大加速度，然后以A、B、C系統(tǒng)為研究對象應用牛頓第二定律可以求出C的質量；
根據C的運動情況求出繩子的拉力，然后求出輕繩對定滑輪的作用力．

解答 解：A、A受到的最大合外力為μMg，則A的最大加速度：a=$\frac{μMg}{M}$=μg，故A正確；
B、當A的加速度恰好為μg時A、B發(fā)生相對滑動，以A、B、C系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得：mg=（M+M+m）μg，解得：m=$\frac{2μM}{1-μ}$，要使物塊A、B之間發(fā)生相對滑動，物塊C的質量至少為$\frac{2μM}{1-μ}$，故B錯誤；
C、若物塊A、B未發(fā)生相對滑動，A、B、C三者加速的大小相等，由牛頓第二定律得：mg=（2M+m）a，對A：f=Ma，解得：f=$\frac{Mmg}{2M+m}$，故C正確；
D、C要向下做加速運動，C處于失重狀態(tài)，繩子的拉力：T＜mg，輕繩對定滑輪的作用力：N=$\sqrt{{T}^{2}+{T}^{2}}$=$\sqrt{2}$T＜$\sqrt{2}$mg，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題考查了求加速度、摩擦力等問題，正確選擇研究對象、應用牛頓第二定律可以解題；應用整體法與隔離法是解題的關鍵．