Question

調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴滴流出，在下方放一盤子，調(diào)節(jié)盤子高度，使一滴水滴碰到盤子時，恰有另一滴水滴開始下落，而空中還有一滴正在下落中的水滴，測出水龍頭到盤子的距離為h，從第一滴開始下落時計時，到第n滴水滴落在盤子中，共用去時間t，則此時第（n+1）滴水滴與盤子的距離為

3h

4

；  當?shù)氐闹亓�加速度�?!--BA-->

g=

(n+1)2

2t2

h

．

Answer 1

分析：當一滴水碰到盤子時，恰好有另一滴水從水龍頭開始下落，而空中還有一個正在下落的水滴，知水滴將h分成時間相等的2份，根據(jù)初速度為0的勻加速運動，在相等時間內(nèi)的位移比為1：3，求出第二滴水離盤子的高度．
從第一滴水離開水龍頭開始，到第N滴水落至盤中（即N+2滴水離開水龍頭），共用時間為t（s），知道兩滴水間的時間間隔，根據(jù)h=

1

2

gt2求出重力加速度．

解答：解：由題意可知，水滴將h分成時間相等的2份，2份相等時間的位移比為1：3，總高度為h，所以第n滴水滴落在盤子中，第（n+1）滴水滴與盤子的距離為

3h

4

；
從第一滴水離開水龍頭開始，到第n滴水落至盤中（即N+2滴水離開水龍頭），共用時間為t（s），知道兩滴水間的時間間隔為△t=

t

n+1

所以水從水龍頭到盤子的時間為t′=

2t

n+1

，根據(jù)h=

1

2

gt′2，得：g=

(n+1)2

2t2

h
故答案為：

3h

4

；

(n+1)2

2t2

h

點評：解決本題的關鍵知道初速度為零的勻加速直線運動，在相等時間間隔內(nèi)位移比為1：3：5．以及掌握h=

1

2

gt2求出重力加速度．