Question

18．如圖所示，MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌，其間距為L，導(dǎo)軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，二者平滑連接．右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻．平直部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處靜止釋放，到達(dá)磁場(chǎng)右邊界處恰好停止．已知金屬棒與平直部分導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好．則金屬棒穿過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中（　�。�

• A． 流過定值電阻的電流方向是N→Q
• B． 通過金屬棒的電荷量為$\frac{BdL}{2R}$
• C． 金屬棒滑過$\fraclvjtz7d{2}$時(shí)的速度大于$\frac{\sqrt{2gh}}{2}$
• D． 金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{1}{2}$（mgh-μmgd）

Answer 1

分析 由右手定則可以判斷出感應(yīng)電流的方向；應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、電流定義式可以求出通過電阻的電荷量；克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，由動(dòng)能定理（或能量守恒定律）可以求出克服安培力做功，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：A、金屬棒下滑到底端時(shí)速度向右，而且磁場(chǎng)豎直向上，根據(jù)右手定則可以知道流過定值電阻的電流方向是Q→N，故A錯(cuò)誤；
B、通過金屬棒的電荷量為：q=$\overline{I}$t=$\frac{\overline{E}}{2R}$t=$\frac{BL\overline{v}t}{2R}$=$\frac{BLd}{2R}$，故B正確； 
C、金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度 v=$\sqrt{2gh}$，由于金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)后做加速度減小的變減速運(yùn)動(dòng)，前$\frach5lr557{2}$內(nèi)速度較大，克服安培力做功較多，棒的動(dòng)能損失較大，所以金屬棒滑過$\frac1n9nrdj{2}$時(shí)的速度小于$\frac{1}{2}\sqrt{2gh}$．故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)動(dòng)能定理則：mgh-μmgd-W_安=0，則克服安培力所做的功為W=mgh-μmgd；電路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做功，所以金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{1}{2}$（mgh-μmgd），故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題要熟練運(yùn)用右手定則判斷感應(yīng)電流方向，由法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律推導(dǎo)感應(yīng)電量與滑行距離的關(guān)系，對(duì)學(xué)生能力要求較高，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．