Question

1．如圖所示的電路由電源，電阻箱和電流表組成，電源電動勢E=4V，內(nèi)阻r=2Ω．電流表內(nèi)阻忽略不計，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱，當電阻箱讀數(shù)分別等于R₁和R₂時，電流表對應(yīng)的讀數(shù)分為I₁和I₂，這兩種情況下電源的輸出功率相等．下列說法正確的是（　　）

• A． I₁+I₂=2A
• B． I₁-I₂=2A
• C． R₁=$\frac{I{Ω}^{2}}{{R}_{2}}$
• D． R₁=$\frac{4{Ω}^{2}}{{R}_{2}}$

Answer 1

分析 電阻箱讀數(shù)等于R₁和R₂時，根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，而這兩種情況下電源的輸出功率相等，根據(jù)P=I²R列式，聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
I₁=$\frac{E}{{R}_{1}+r}$=$\frac{4}{{R}_{1}+2}$…①
I₂=$\frac{E}{{R}_{2}+r}$=$\frac{4}{{R}_{2}+2}$…②
這兩種情況下電源的輸出功率相等，則有：
I₁²R₁=I₂²R²，…③
由①②③解得：
I₁+I₂=2A，
R₁=$\frac{4{Ω}^{2}}{{R}_{2}}$
故選：AD

點評 本題的關(guān)鍵要抓住電源的輸出功率相等這個條件列式，要掌握閉合電路歐姆定律以及功率公式，并熟練運用．