Question

13．實(shí)驗(yàn)室里的交流發(fā)電機(jī)可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，正方形線圈在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線的OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．今在發(fā)電機(jī)的輸出端接一個(gè)電阻R和理想電壓表，并讓線圈每秒轉(zhuǎn)25圈，讀出電壓表的示數(shù)為10V．已知R=l0Ω，線圈電阻忽略不汁，下列說法正確的是（　�。�

• A． 從圖示位置開始計(jì)時(shí)線圈中感應(yīng)電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i=$\sqrt{2}$sin50πtA
• B． 在如圖所示的位置時(shí)，線圈的磁通量的變化率為零
• C． 流過電阻R的電流每秒鐘方向改變25次
• D． 電阻R上的熱功率等于10W

Answer 1

分析 交變電流產(chǎn)生過程中，線圈在中性面上時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，為零；線圈與中性面垂直時(shí)，通過的磁通量最小，電動(dòng)勢(shì)為大，磁通量的變化率最大，每個(gè)周期電流方向改變兩次．

解答 解：A、電壓表的示數(shù)為10V，故電壓的最大值為10$\sqrt{2}$V，最大電流為：I_m=$\frac{{U}_{m}}{R}=\sqrt{2}A$
角速度：ω=2πn=2π×25=50πrad/s
故從線圈平面與磁場(chǎng)平行開始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電流瞬時(shí)值表達(dá)式為：
i=I_mcosωt=$\sqrt{2}$cos50πt（A），故A錯(cuò)誤；
B、線圈平面與磁場(chǎng)平行時(shí)，線圈與中性面垂直時(shí)，感應(yīng)電電動(dòng)勢(shì)為大，線圈的磁通量的變化率最大，故B錯(cuò)誤；
C、線圈每秒轉(zhuǎn)25圈，故交流電的頻率為25Hz，每秒鐘電流方向改變50次，故C錯(cuò)誤；
D、電阻R上的熱功率：
P=I²R=1²×10=10W，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確交變電流的有效值、最大值、瞬時(shí)值的關(guān)系，知道從中性面開始計(jì)時(shí)的瞬時(shí)電流表達(dá)式為：i=I_mcosωt，基礎(chǔ)題．