Question

4．某同學為測量-種新材料制成的均勻圓柱體的電阻率．

（1）用螺旋測微器測量其直徑，示數(shù)如圖甲所示，則直徑d=6.870mm；用游標為20分度的卡尺測最其長度，示數(shù)如圖乙所示，其長度L=50.10mm；用多用電表測量此圓柱體軸線方向的電阻，選用電阻“×10”檔，正確操作后表盤的示數(shù)如圖丙所示，則歐姆表測得的電阻值R₁=200Ω．
（2）他改用如圖丁所示的電路測量該圓柱體的電阻R，所用器材代號和規(guī)格如下：
①電流表A （量程0～15mA，內(nèi)阻R_A=20Ω）
②電壓表V（量程0～3V，內(nèi)阻約2kΩ）
③直流電源E（電動勢3V，內(nèi)阻不計）
④滑動變阻器R₀（阻值范圍0～20Ω） 
開關S、導線若干．
若實驗中電流表示數(shù)為I、電壓表示數(shù)為U，要更準確得到該圓柱體的電阻，計算電阻R的表達式為：R=$\frac{U}{I}$-R_A，進而可得出該種材料的電阻率．

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)；游標卡尺主尺與游標尺的示數(shù)之和是游標卡尺示數(shù)；歐姆表指針示數(shù)與擋位的乘積是歐姆表的示數(shù)．
（2）根據(jù)圖示電路圖應用串聯(lián)電路特點與歐姆定律求出電阻的計算公式．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)為：d=6.5mm+37.0×0.01mm=6.870mm；
游標卡尺游標尺是20分度的，其精度為0.05mm，由圖示游標卡尺可知，其示數(shù)為：L=50mm+2×0.05mm=50.10mm；
歐姆表選擇“×10”檔，由圖丙所示表盤可知，電阻值：R₁=20×10=200Ω；
（2）由圖示電路圖可知，電流表采用內(nèi)接法，電壓表測電流表與待測電阻總電壓，
由歐姆定律可知：R_A+R=$\frac{U}{I}$，電阻測量值：R=$\frac{U}{I}$-R_A；
故答案為：（1）6.870；50.10；200；（2）R=$\frac{U}{I}$-R_A．

點評 本題考查了螺旋測微器、游標卡尺、歐姆表讀數(shù)，求電阻表達式，要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法，對游標卡尺讀數(shù)時要注意游標尺的精度．