Question

3．摩托車在平直路面上從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3s速度達(dá)到12m/s，接著關(guān)閉油門做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為1m/s²，求：
（1）加速階段的加速度大�。�
（2）從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)的總路程．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求解質(zhì)點(diǎn)勻減速3s末的速度．
（2）根據(jù)加速度的定義求解加速階段的加速度大小；由位移公式求出兩個(gè)階段的位移，得到總位移．

解答 解：（1）根據(jù)速度時(shí)間公式可知v=v₀+at，解得a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{12-0}{3}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$
（2）勻加速通過的位移為${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×4×{3}^{2}m=18m$
減速階段通過的位移為${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a′}=\frac{1{2}^{2}}{2×1}m=72m$
通過的位移為x=x₁+x₂=90m
答：（1）加速階段的加速度大小為4m/s²；
（2）從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為90m．

點(diǎn)評 該題中質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷了兩段不同的運(yùn)動(dòng)，把握住各段的運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，將相關(guān)的數(shù)據(jù)代入公式即可．其中掌握加速度的定義即速度時(shí)間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．