Question

18．如圖所示，一條細繩跨過定滑輪連接物體A、B，A懸掛起來，B穿在一根豎直桿上，A、B質量均為m．當B向下運動到繩與豎直桿間的夾角為θ時，B的速度為v_B，加速度為a_B，則關于A的速度v_A和加速度a_A正確的是（　�。�

• A． v_A=$\frac{{v}_{B}}{cosθ}$，a_A=$\frac{{a}_{B}}{cosθ}$
• B． v_A=v_Bcosθ，a_A=a_Bcosθ
• C． v_A=v_Bcosθ，a_A=$\frac{（g-{a}_{B}）}{cosθ-g}$
• D． v_A=v_Bcosθ，a_A=$\frac{g}{cosθ-g}$

Answer 1

分析 根據運動的合成與分解，結合三角知識，確定AB兩者之間的速度與加速度關系，從而即可求解．

解答 解：將B的速度如圖所示的分解，當B向下運動到繩與豎直桿間的夾角為θ時，B的速度為v_B，加速度為a_B，
根據三角知識，則有：v_A=v_Bcosθ，
此時加速度關系，a_A=a_Bcosθ，故ACD錯誤，B正確；
故選：B．

點評 考查對研究對象的受力分析，及力的平行四邊形定則，抓住繩子對兩物體的拉力大小相等作為本題的突破口，注意分運動與合運動的確定是解題的關鍵．