Question

【題目】如圖所示，兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌PQ、EF傾斜放置，間距為L，與水平方向夾角為θ 。導(dǎo)軌的底端接有阻值為R電阻，導(dǎo)軌光滑且電阻不計(jì)�，F(xiàn)有一垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)大小為B，金屬桿ab長(zhǎng)也為L，質(zhì)量為m，電阻為r，置于導(dǎo)軌底端。給金屬桿ab一平行導(dǎo)軌向上的初速度v0，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后返回底端時(shí)已經(jīng)勻速。金屬桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。求

（1）金屬桿ab剛向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過(guò)電阻R的電流方向；

（2）金屬桿ab返回時(shí)速度大小及金屬桿ab從底端出發(fā)到返回底端電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）金屬桿ab從底端出發(fā)到返回底端所需要的時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1) 感應(yīng)電流方向?yàn)?/span>a指向b (2) (3)

【解析】（1）由右手定則可知：感應(yīng)電流方向?yàn)?/span>a指向b

（2）設(shè)返回底端勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為v,則兩導(dǎo)軌間桿電動(dòng)勢(shì)為：

回路的總電阻為：

根據(jù)閉合電路的歐姆定律得：

根據(jù)平衡條件得：

聯(lián)立解得：

桿從出發(fā)到返回過(guò)程中由能量守恒有：

又因?yàn)?/span>

聯(lián)立解得：

（3）設(shè)上升過(guò)程時(shí)間為，下降過(guò)程序時(shí)間為，上升的距離為s

根據(jù)動(dòng)理定理得：上升過(guò)程有

變形得：

同理可得下降過(guò)程：

所以