Question

12．如圖所示，在正的點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，它們到點(diǎn)電荷Q的距離r₁＜r₂，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為100V．求
（1）若一價(jià)正離子由b點(diǎn)移到a點(diǎn)，則電勢(shì)能如何變化？變化多少？
（2）若將二價(jià)負(fù)離子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功等于多少？

Answer 1

分析 沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，點(diǎn)電荷周圍的等勢(shì)面是一簇簇球面．根據(jù)這一規(guī)律判斷a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)．求出ab之間的電勢(shì)差，然后根據(jù)W=qU求出電場(chǎng)力所做的功，將q的正負(fù)，電勢(shì)差的正負(fù)代入計(jì)算．

解答 解：（1）電場(chǎng)線從正電荷到無(wú)窮遠(yuǎn)終止，而順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，并由正點(diǎn)電荷的等勢(shì)面特點(diǎn)可知a點(diǎn)的電勢(shì)較高，即φ_a＞φ_b．a(chǎn)、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_ab=100 V，
當(dāng)把一價(jià)正離子從b點(diǎn)移往a點(diǎn)，W_ab=qU_ba=1.6×10^-19×（-100）=-1.6×10^-17J，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，增大1.6×10^-17J．
（2）二價(jià)負(fù)離子電荷量q=-2×1.6×10^-19C，將該離子從a點(diǎn)移往b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功，W_ab=qU_ab=-3.2×10^-19×100=-3.2×10^-17J．
答：（1）若一價(jià)正離子由b點(diǎn)移到a點(diǎn)，則電勢(shì)能增大，增大1.6×10^-17J；
（2）若將二價(jià)負(fù)離子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功等于-3.2×10^-17J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低．以及掌握電場(chǎng)力做功的方法，一、直接運(yùn)用W=qU計(jì)算，將q的正負(fù)，電勢(shì)差的正負(fù)代入計(jì)算．二、先判斷出電場(chǎng)力做正功還是負(fù)功，然后運(yùn)用W=qU求出做功的大小，只代數(shù)值．