Question

5．如圖所示，一質(zhì)量M=8kg的光滑長(zhǎng)木板停放在光滑水平面上，在木板上的0點(diǎn)處有一質(zhì)量m=1.9kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），在木板右端固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧為原長(zhǎng)時(shí)左端剛好在O點(diǎn)，一顆質(zhì)量為m₀=0.1kg的子彈以v₀=200m/s的初速度水平向右飛來，擊中物塊并留在其中，己知子彈擊中木塊的時(shí)間極短、彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)．求：物塊回到O點(diǎn)瞬間，物塊和木板的速度大小分別是多少？

Answer 1

分析 子彈射入物塊的過程中，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出子彈和木塊的共同速度，此后子彈、物塊和木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律以及機(jī)械能守恒定律列式求解即可．

解答 解：子彈射入物塊的過程中，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以子彈的初速度方向?yàn)檎�，根�?jù)動(dòng)量守恒定律得：
m₀v₀=（m+m₀）v
解得：v=$\frac{0.1×200}{1.9+0.1}=10m/s$，
此后子彈、物塊和木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，則有：
（m+m₀）v=（m+m₀）v₁+Mv₂，
$\frac{1}{2}（m+{m}_{0}）{v}^{2}=\frac{1}{2}（m+{m}_{0}）{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：
v₁=-6m/s，v₂=4m/s，
即物塊回到O點(diǎn)瞬間，物塊和木板的速度大小分別是6m/s和4m/s．
答：物塊回到O點(diǎn)瞬間，物塊和木板的速度大小分別是6m/s和4m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地分析物塊和木板的能量是如何轉(zhuǎn)化的，準(zhǔn)確選擇研究對(duì)象，根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒研究這類問題，注意使用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)要規(guī)定正方向．