Question

14．桌面上甲、乙兩個圓柱形容器中分別裝有水和酒精，實(shí)心木球和實(shí)心鐵球的體積相等，如圖所示．水、酒精、木球和鐵球的密度分別為ρ_水、ρ_酒精、ρ_木和ρ_鐵．將木球放入水中，鐵球放入酒精中，靜止時木球和鐵球所受浮力的大小分別為 F₁和 F₂．下列判斷中正確的是（　　）

• A． 若ρ_木＜ρ_酒精＜ρ_水＜ρ_鐵，則F₁＞F₂
• B． 若ρ_木＜ρ_酒精＜ρ_水＜ρ_鐵，則 F₁＜F₂
• C． 若ρ_酒精＜ρ_木＜ρ_水＜ρ_鐵，則 F₁=F₂
• D． 若ρ_酒精＜ρ_木＜ρ_水＜ρ_鐵，則 F₁＜F₂

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)心木球和實(shí)心鐵球的體積相等，可比較二者的質(zhì)量關(guān)系，從而可知其重力關(guān)系，再根據(jù)物體的浮沉條件分析F₁和F₂的關(guān)系即可做出選擇．

解答 解：將木球放入水中，木球漂浮在水面上，靜止時木球所受浮力等于木球的重力：
則F₁=G_木=m_木g=ρ_木gV_木----①
鐵球放入酒精中將下沉，則鐵球所受浮力
F₂=ρ_酒精gV_鐵----②
比較①和②，實(shí)心木球和實(shí)心鐵球的體積相等，即V_木=V_鐵，g相同，
則若ρ_木＜ρ_酒精，則由F_浮=ρgV_排可得，F(xiàn)₁＜F₂；
若ρ_酒精＜ρ_木，則由F_浮=ρgV_排可得，F(xiàn)₁＞F₂，故ACD錯誤，選項(xiàng)B正確．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了重力公式、物體浮沉條件、阿基米德原理和液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，分析好兩球的質(zhì)量是關(guān)鍵．