Question

如圖所示，水平的平行虛線間距為d，其間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)長(zhǎng)方形線圈的邊長(zhǎng)分別為L₁、L₂，且L₂＜d，線圈質(zhì)量m，電阻為R．現(xiàn)將線圈由靜止釋放，測(cè)得當(dāng)線圈的下邊緣到磁場(chǎng)上邊緣的距離為h時(shí)，其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和下邊緣剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度恰好相等．求：

(1)線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電流的大小；

(2)線圈從下邊緣剛進(jìn)磁場(chǎng)到下邊緣剛出磁場(chǎng)(圖中兩虛線框所示位置)的過程做何種運(yùn)動(dòng)，求出該過程最小速度v；

(3)線圈進(jìn)出磁場(chǎng)的全過程中產(chǎn)生的總焦耳熱Q_總．

Answer 1

答案：
解析：

(1)解：(1)，，(2分) 　　，(2分) 　　(2)先做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，后做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)(2分) 　　3位置時(shí)線圈速度最小，而3到4線圈是自由落體運(yùn)動(dòng)因此有， 　　得(2分) 　　(3)由于線圈完全處于磁場(chǎng)中時(shí)不產(chǎn)生電熱，線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到4位置產(chǎn)生的電熱，而2、4位置動(dòng)能相同． 　　由能量守恒Q＝mgd(2分) 　　由對(duì)稱性可知：Q總＝2Q＝2mgd(2分)