Question

6．甲、乙兩物體在同一地點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示．根據(jù)圖象提供的信息可知下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 6 s末乙追上甲
• B． 在乙追上甲之前，甲、乙相距最遠(yuǎn)為10 m
• C． 8 s末甲、乙兩物體相遇，且離出發(fā)點(diǎn)有32 m
• D． 在0～4 s內(nèi)與4～6 s內(nèi)甲的平均速度大小相等

Answer 1

分析 本題考查了圖象中的追及問(wèn)題，明確甲乙兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，乙一直做勻速運(yùn)動(dòng)，A甲先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．把握相遇特點(diǎn)，根據(jù)v-t圖象特點(diǎn)進(jìn)行求解．

解答 解：A、在v-t圖中圖象與橫坐標(biāo)圍成的面積大小與物體發(fā)生的位移大小相等，
6s末甲的位移為：x_甲=$\frac{1}{2}$×（4+8）×4+$\frac{1}{2}$×2×8=32m
6s末乙的位移為：x_乙=4×6=24m，
故6s末乙沒(méi)有追上甲，故A錯(cuò)誤；
B、5s末之前甲的速度大于乙的速度，二者的距離越來(lái)越遠(yuǎn)，5s末之后甲的速度小于乙的速度，二者的距離開(kāi)始縮小，故5s末二者速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)為上面三角形的面積：$\frac{1}{2}$×5×4m=10m，故B正確；
C、8s末乙的位移為：4×8=32m=x_甲，即8s末甲乙兩物體相遇，且離出發(fā)點(diǎn)有32m，故C正確．
D、在0～4S內(nèi)甲的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}=\frac{4+8}{2}m/s=6m/s$，
4～6S內(nèi)甲的平均速度$\overline{v}=\frac{8+0}{2}$=4m/s，可見(jiàn)不相等，故D錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 在同一坐標(biāo)中表示兩種圖象，要明確兩圖象代表的運(yùn)動(dòng)形式，能和實(shí)際運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，注意圖象交點(diǎn)的含義，如本題中圖象交點(diǎn)表示速度相等，速度相等時(shí)一般有最大距離或者最小距離