如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個質(zhì)量均為m的小球A、B以不同速率進入管內(nèi)，A通過最高點C時，對管壁上部的壓力為3mg，B通過最高點C時，對管壁下部的壓力為0.75mg．求A、B兩球落地點間的距離．


考點：  向心力；平拋運動．

專題：  勻速圓周運動專題．

分析：  對兩個球分別受力分析，根據(jù)合力提供向心力，由牛頓第二定律求出兩球通過C點的速度，此后球做平拋運動，正交分解后，根據(jù)運動學(xué)公式列式求解即可．

解答：  解：兩個小球在最高點時，受重力和管壁的作用力，這兩個力的合力作為向心力，離開軌道后兩球均做平拋運動，A、B兩球落地點間的距離等于它們平拋運動的水平位移之差．

對A球：3mg+mg=m

解得：vA=2

對B球：mg﹣0.75mg=m

解得：vB=

由平拋運動規(guī)律可得落地時它們的水平位移分別為：

 sA=vAt=vA=2×2=4R

 sB=vBt=vB=×2=R

則有：sA﹣sB=3R

即A、B兩球落地點間的距離為3R．

答：A、B兩球落地點間的距離為3R．

點評：  本題關(guān)鍵是對小球在最高點處時受力分析，然后根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律求出平拋的初速度，最后根據(jù)平拋運動的分位移公式列式求解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板m2的左端，右端與小木塊m1連接，且m1與m2、m2與地面之間接觸面光滑，開始時m1和m2均靜止，現(xiàn)同時對m1、m2施加等大反向的水平恒力F1和F2，從兩物體開始運動以后的整個過程中，對m1、m2和彈簧組成的系統(tǒng)（整個過程中彈簧形變不超過其彈性限度），正確的說法是（）

    A． 由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機械能守恒

    B． 由于F1、F2分別對m1、m2做正功，故系統(tǒng)動能不斷增加

    C． 由于F1、F2分別對m1、m2做正功，故系統(tǒng)機械能不斷增加

    D． 當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時，m1、m2的動能最大

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科目：高中物理 來源： 題型：


如圖所示，質(zhì)量為m=2kg的小物塊從傾角θ=37°的光滑斜面上的A點由靜止

開始下滑，經(jīng)過B點后進入粗糙水平面，已知AB長度為3m，斜面末端B處與粗糙水平面連接．（g取lOm/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）小物塊滑到B點時的速度大小．

（2）若小物塊從A點開始運動到C點停下，一共經(jīng)歷時間t=2.5s，求BC的距離及小物塊與水平面的動摩擦因數(shù)μ．

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科目：高中物理 來源： 題型：


兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運動，周期之比為TA：TB=1：8，則軌道半徑之比和運動速率之比分別為（）

    A．                                 RA：RB=4：1，vA：vB=1：2  B． RA：RB=4：1，vA：vB=2：1

    C．                                 RA：RB=1：4，vA：vB=1：2  D． RA：RB=1：4，vA：vB=2：1

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科目：高中物理 來源： 題型：


兩個完全相同的物體，分別以相同的速度，從A點和A′點進入并通過光滑圓弧軌道ABC和A′B′C′到達C點和C′點，如圖所示．如果兩圓弧軌道的半徑相同，物體到達B點和B′點的速度分別記為v1、v2，對軌道的壓力記為N1、N2．下面判斷正確的是（）

    A．             v1＞v2N1＞N2         B． v1＜v2N1＜N2      C． v1＞v2  N1＜N2 D． v1＜v2N1＞N2

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科目：高中物理 來源： 題型：


對于萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達式F=G，下列說法正確的是（）

    A． 公式中G為引力常量，是有單位的，是人為規(guī)定的

    B． r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大

    C． 萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的，G是卡文迪許利用扭秤測出來的

    D． M、m之間的萬有引力總是大小相等方向相反，是一對平衡力

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科目：高中物理 來源： 題型：


一根彈簧的彈力﹣位移圖線如圖所示，那么彈簧由伸長量8cm變到伸長量4cm的過程中，彈力所做的功和彈性勢能的變化量為（）

    A．             3.6J，﹣3.6J        B． ﹣3.6J，3.6J    C． 1.8J，﹣1.8J D． ﹣1.8J，1.8J

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科目：高中物理 來源： 題型：


關(guān)于萬有引力定律的正確說法是（）

    A． 天體間的萬有引力與它們的質(zhì)量成正比，與它們之間的距離成反比

    B． 任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比

    C． 萬有引力與質(zhì)量、距離和萬有引力恒量都成正比

    D． 萬有引力定律對質(zhì)量大的物體適用，對質(zhì)量小的物體不適用

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科目：高中物理 來源： 題型：


物體沿一直線運動，它在某段時間內(nèi)中間位置處的速度為v1，在中間時刻的速度為v2．則以下說法正確的是（）

    A． 當(dāng)物體做勻加速直線運動時，v1＞v2

    B． 當(dāng)物體做勻減速直線運動時，v1＞v2

    C． 當(dāng)物體做勻加速直線運動時，v1＜v2

    D． 當(dāng)物體做勻減速直線運動時，v1＜v2

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