Question

如圖所示，質(zhì)量為m=2kg的小物塊從傾角θ=37°的光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止

開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入粗糙水平面，已知AB長(zhǎng)度為3m，斜面末端B處與粗糙水平面連接．（g取lOm/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）小物塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

（2）若小物塊從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停下，一共經(jīng)歷時(shí)間t=2.5s，求BC的距離及小物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

Answer 1

考點(diǎn)：  動(dòng)能定理的應(yīng)用；牛頓第二定律．

專題：  動(dòng)能定理的應(yīng)用專題．

分析：  （1）物體從A到B只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求得物體到達(dá)B時(shí)的速度大��；

（2）由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求得物體在斜面AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求得在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求得勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，再由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求得動(dòng)摩擦因數(shù)和位移．

解答：  解：（1）從A到B過程中只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得：

可得物體到達(dá)B時(shí)的速度大小v_B==6m/s

（2）根據(jù)牛頓第二定律可知，物體在AB間的加速度

所以物體在斜面AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

所以物體在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂=t﹣t₁=2.5﹣1s=1.5s

所以物體在BC段的位移

物體運(yùn)動(dòng)的加速度

負(fù)號(hào)表示加速度的方向與速度方向相反，加速度的大小為4m/s²

根據(jù)牛頓第二定律可得：

代入數(shù)據(jù)可解得物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)

答：（1）小物塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為6m/s；

（2）若小物塊從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停下，一共經(jīng)歷時(shí)間t=2.5s，BC的距離為4.5m，小物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.4．

點(diǎn)評(píng)：  本題主要考查動(dòng)能定理的應(yīng)用和牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用，掌握相關(guān)規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵．