Question

4．已知?dú)湓�子核外電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道最小半徑為r=0.53×10^-10m，電子的質(zhì)量為m=9.1×10^-31kg，計(jì)算電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期和等效的電流值（保留一位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 根據(jù)庫侖引力提供向心力求出電子在基態(tài)軌道上運(yùn)動(dòng)的速率；氫原子核外電子繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，庫侖力提供向心力，應(yīng)用電流定義求解．

解答 解：根據(jù)庫侖引力提供向心力，得：$k\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{k{e}^{2}}{mr}}$=2×10⁶m/s
周期：T=$\frac{2πr}{v}$=7×10^-17s，
故環(huán)形電流：I=$\frac{e}{T}$=1×10^-3A
答：電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為7×10^-17s，形成的等效電流為1×10^-3A．

點(diǎn)評(píng) 考查庫侖定律，及電流的計(jì)算方法，根據(jù)牛頓第二定律計(jì)算電子運(yùn)動(dòng)的速度大小，注意原子核的電量與電子電量相等．