Question

5．a、b兩車在同一直線上做勻加速直線運動，v-t圖象如圖所示，在15s末兩車在途中相遇，由圖象可知（　�。�

• A． a車的速度變化比b車快
• B． 出發(fā)前a車在b車之前75m處
• C． 出發(fā)前b車在a車之前150m處
• D． 相遇前a、b兩車的最遠距離為150m

Answer 1

分析 速度圖象的斜率等于加速度，由數學知識比較甲、乙的加速度大�。�“面積”等于位移，求出15s末兩物體的位移，此時兩者相遇，則出發(fā)前ab相距的距離等于15s末位移之差．根據兩物體的關系，分析它們之間距離的變化，求解相遇前兩質點的最遠距離．

解答 解：A、由圖看出，a的斜率小于b的斜率，則a的加速度小于b的加速度，即a車的速度變化比b車慢．故A錯誤．
BCD、15s末a、b通過的位移分別為：x_a=$\frac{1}{2}×10×15=75m$，x_b=$\frac{1}{2}×30×15=225m$，由題，15秒末兩質點在途中相遇，則說明出發(fā)前a在b之前150m處．由于出發(fā)前a在b之前150m處，出發(fā)后a的速度一直大于b的速度，則兩質點間距離不斷縮短，所以相遇前甲乙兩質點的最遠距離為150m．故D正確，BC錯誤．
故選：D．

點評 本題考查速度圖象兩個基本的意義：斜率等于加速度、“面積”等于位移，并根據速度和位置的關系求解兩質點最遠距離．