Question

9．一臺(tái)內(nèi)阻不計(jì)的交流發(fā)電機(jī)，其電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e=10sin50πt（V），發(fā)電機(jī)與阻值為R=10Ω的負(fù)載電阻連接．若把發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速增大一倍，其他條件都保持不變，則負(fù)載電阻兩端電壓的有效值將變?yōu)?0$\sqrt{2}$V，負(fù)載消耗的電功率將是20W．

Answer 1

分析 由電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式得出原來(lái)交流電動(dòng)勢(shì)的最大值．原來(lái)根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值的表達(dá)式E_m=NBSω分析感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值的變化，從而得到有效值．由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析負(fù)載功率的變化．

解答 解：根據(jù)e=10sin50πt（V）可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為 E_m=10V，有效值為 E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m=5$\sqrt{2}$V
將發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速增加一倍后，由E_m=NBSω，得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為 E_m′=2E_m=20V，有效值為 E′=2E=10$\sqrt{2}$V
負(fù)載消耗的功率為 P=$\frac{E{′}^{2}}{R}$=$\frac{（10\sqrt{2}）^{2}}{10}$W=20W
故答案為：10$\sqrt{2}$、20．

點(diǎn)評(píng) 本題是常規(guī)題，關(guān)鍵要交流電動(dòng)勢(shì)的最大值與轉(zhuǎn)速的關(guān)系式：E_m=NBSω，知道正弦式電流最大值與有效值的關(guān)系：E=$\frac{\sqrt{2}}{2}$E_m．