Question

【題目】某天，小明在上學(xué)途中沿人行道以v1=1m/s速度向一公交車(chē)站走去，發(fā)現(xiàn)一輛公交車(chē)正以v2=15m/s從身旁的平直公路同向駛過(guò)，此時(shí)他們距車(chē)站s=50m。為了乘上該公交車(chē)，他加速向前跑去，最大加速度a1=2.5m/s2，能達(dá)到的最大速度vm=6m/s．假設(shè)公交車(chē)在行駛到距車(chē)站s0=25m處開(kāi)始剎車(chē)，剛好到車(chē)站停下，停車(chē)時(shí)間t=10s，之后公交車(chē)啟動(dòng)向前開(kāi)去．（不計(jì)車(chē)長(zhǎng)）求：

（1）若公交車(chē)剎車(chē)過(guò)程視為勻減速運(yùn)動(dòng),其加速度a2大小是多少?

（2）若小明加速過(guò)程視為勻加速運(yùn)動(dòng),通過(guò)計(jì)算分析他能否乘上該公交車(chē)?

【答案】（1）4.5m/s2（2）能

【解析】試題分析：汽車(chē)進(jìn)站剎車(chē)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，知道了初末速度以及位移，直接根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出加速度．要判斷小明能否追上公交車(chē)，就要去比較小明和公交車(chē)分別從相遇點(diǎn)到車(chē)站的時(shí)間．

（1）公交車(chē)的加速度

（2）汽車(chē)從相遇處到開(kāi)始剎車(chē)用時(shí)

汽車(chē)剎車(chē)過(guò)程中用時(shí)

小明以最大加速度達(dá)到最大速度用時(shí)

小明加速過(guò)程中的位移

以最大速度跑到車(chē)站的時(shí)間

，小明可以在汽車(chē)還停在車(chē)站時(shí)上車(chē)．

【點(diǎn)睛】解決該題的關(guān)鍵在于相同位移比較時(shí)間，兩者在相同的位移內(nèi)分別做的是什么運(yùn)動(dòng)，從而求出兩者運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．必要時(shí)可以畫(huà)一畫(huà)運(yùn)動(dòng)的示意圖．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，水平細(xì)桿上套一質(zhì)量為0.54kg的小環(huán)A，用輕繩將質(zhì)量為0.5kg的小球B與A相連．B受到始終與水平成53°角的風(fēng)力作用，與A一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)輕繩與水平方向夾角為37°，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中B球始終在水平細(xì)桿的下方，求：（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）B對(duì)繩子的拉力；

（2）B受到的風(fēng)力大�。�

（3）A與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）3N；

（2）4N．

（3）

【解析】試題分析：先對(duì)B球受力分析，受重力、風(fēng)力和細(xì)線的拉力，根據(jù)平衡條件求解出細(xì)線的拉力和風(fēng)力；然后對(duì)環(huán)研究，受重力、細(xì)線的拉力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解．

解：（1）（2）對(duì)B球受力分析，受重力、風(fēng)力和細(xì)線的拉力，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：

T="mgsinθ=mgsin37°" ①

F="mgcosθ=mgcos37°" ②

聯(lián)立解得：

F=4N

T=3N

（3）再對(duì)小環(huán)A受力分析，重力、細(xì)線的拉力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：

f=Tcos37° ③

N="G′+Tsin37°" ④

聯(lián)立解得：

N=7.2N

f=2.4N

故A與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)：

μ===

答：（1）B對(duì)繩子的拉力為3N；

（2）B受到的風(fēng)力大小為4N．

（3）A與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為．