Question

【題目】現(xiàn)有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA=10m/s，B車速度vB=30m/s．因大霧能見度低，B車在距A車600m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車，此時(shí)B車立即剎車，但B車要減速1800m才能夠停止．
（1）B車剎車后減速運(yùn)動(dòng)的加速度多大？
（2）若B車剎車8s后，A車以加速度a1=0.5m/s2加速前進(jìn)，問能否避免事故？若能夠避免則兩車最近時(shí)相距多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)B車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，有：0﹣vB2=﹣2ax1，

代入數(shù)據(jù)解得：a=0.25 m/s2．

答：B車剎車后減速運(yùn)動(dòng)的加速度為0.25m/s2．

（2）設(shè)B車減速t秒時(shí)兩車的速度相同，有：vB﹣at=vA+a1（t﹣△t），

代入數(shù)值解得：t=32s，

在此過程中B車前進(jìn)的位移為：

xB=vBt﹣ ，

代入數(shù)據(jù)解得：xB=832m，

A車前進(jìn)的位移為：

xA=vA△t+vA（t﹣△t）+ a1（t﹣△t）2，

代入數(shù)據(jù)解得：xA=464m，

因xA+x＞xB，故不會(huì)發(fā)生撞車事故，此時(shí)△x=xA+x﹣xB=232 m．

答：若B車剎車8s后，A車以加速度a1=0.5m/s2加速前進(jìn)，能避免事故，兩車最近時(shí)相距232m．

【解析】(1)B車剎車后做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)速度與位移加速度的關(guān)系，可以直接求解加速度。
(2)速度相等時(shí)，兩車距離最近，此時(shí)如果還追不上則永遠(yuǎn)追不上了．先根據(jù)兩車的速度相同，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，再求出兩車速度相等時(shí)運(yùn)動(dòng)的位移，最后與開始時(shí)兩車距離比較，根據(jù)邏輯關(guān)系求出是否相撞。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值．