Question

2．長(zhǎng)木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m=2kg的另一物體B以水平速度v₀=2m/s滑上原來靜止的長(zhǎng)木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時(shí)間變化情況如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 木板的質(zhì)量為2kg
• B． A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1
• C． 木板A的最小長(zhǎng)度為1.5m
• D． 系統(tǒng)損失的機(jī)械能為4J

Answer 1

分析 根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒求木板的質(zhì)量．根據(jù)斜率求出B的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出動(dòng)摩擦因數(shù)．根據(jù)“面積”之差求出木板A的長(zhǎng)度．根據(jù)系統(tǒng)克服摩擦力做功求解系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

解答 解：A、取向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mv₀=（m+m_A）v
由圖知 v=1m/s，則得：木板的質(zhì)量為：m_A=$\frac{m{v}_{0}}{v}$-m=$\frac{2×2}{1}$-2=2kg，故A正確．
B、由v0t圖象的斜率大小等于加速度大小，得到B的加速度大小為：a=|$\frac{v-{v}_{0}}{t}$|=$\frac{2-1}{1}$m/s²=1m/s²，
由牛頓第二定律得：μm_Bg=m_Ba，代入解得，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ=0.1．故B正確．
C、由圖得到：0-1s內(nèi)B的位移為：x_B=$\frac{1}{2}$×（2+1）×1m=1.5m，A的位移為：x_A=$\frac{1}{2}$×1×1m=0.5m，
木板A的最小長(zhǎng)度為：L=x_B-x_A=1m．故C錯(cuò)誤．
D、系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：△E=μmgL=0.1×2×10×1 J=2J，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題屬于木塊在木板上滑動(dòng)類型，既考查讀圖能力，如根據(jù)斜率求得加速度，根據(jù)“面積”求得位移，也考查運(yùn)用牛頓第二定律、功能關(guān)系處理復(fù)雜力學(xué)問題的能力．