Question

12．將一標(biāo)有“6V 3W”的小燈泡L₁接到某電池組上（電源內(nèi)阻不能忽略），小燈泡恰好正常發(fā)光，若改將“6V 4W“的燈泡L₂的實(shí)際功率可能是（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）（　�。�

• A． 1.5W
• B． 2.5W
• C． 3.5W
• D． 4.5W

Answer 1

分析 由功率公式可求得兩燈泡的電阻，再由閉合電路歐姆定律及功率公式進(jìn)行分析，明確功率可能的值；注意本題中無法求出具體的數(shù)值，只能確定對應(yīng)的范圍．

解答 解：設(shè)電源電動勢為E，內(nèi)阻為r；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₁=12Ω，R₂=9Ω；
將R₁接入電路時(shí)正常發(fā)光，因?yàn)镽₁＞R₂，則由閉合電路歐姆定律可得，U₁＞U₂，即L₂的實(shí)際電壓一定小于6V，所以其實(shí)際功率一定小于額定功率4W；
對L₁接入有：
P₁=$\frac{{E}^{2}{R}_{1}}{（{R}_{1}+r）^{2}}$
L₂接入時(shí)，P₂=$\frac{{E}^{2}{R}_{2}}{{（{R}_{2}+r）}^{2}}$
聯(lián)立以上兩式可得：
P₂=$\frac{（{R}_{1}+r）^{2}{R}_{2}}{（{R}_{2}+r）{R}_{1}}{P}_{1}$=$\frac{9}{4}$$\frac{（1+\frac{12}{r}）^{2}}{（1+\frac{9}{4}）^{2}}$
當(dāng)→∞時(shí)，P₂取最小值，最小值為2.25W；
因此可能的功率為BC；
故選：BC．

點(diǎn)評 本題考查閉合電路歐姆定律以及功率公式的應(yīng)用，對學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)解題的能力要求較高，應(yīng)注意正確選擇數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行分析求解．