Question

4．如圖所示，A、B兩物塊的質量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動摩擦因數為μ，B與地面間的動摩擦因數為$\frac{1}{2}$μ．最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g．現對A施加一水平拉力F，則當拉力小于等于$\frac{3}{2}μmg$時，A與B都靜止；當$\frac{3}{2}μmg＜F≤3μmg$時，A與B一起做勻加速直線運動；當F＞3μmg時，A與B都做加速運動，A的加速度大．．

Answer 1

分析 對整體分析，根據牛頓第二定律求出加速度，隔離分析，求出A所受的摩擦力，判斷是否達到最大靜摩擦力，從而判斷出A、B是否發(fā)生相對滑動，再結合共點力的平衡或牛頓第二定律分析即可．

解答 解：A與B之間的最大靜摩擦力：f₁=μ•2mg=2μmg
B與地面之間的最大靜摩擦力：${f}_{2}=\frac{1}{2}μ（mg+2mg）=\frac{3}{2}μmg$
所以，當拉力小于等于$\frac{3}{2}μmg$時，A與B都靜止；
當A相對于B運動時，B受到的合力：F_B=f₁-f₂=0.5μmg=ma
所以：a=0.5μg
當A恰好要相對于B運動時：2ma=F₀-f₁
所以：F₀=3μmg
所以：當$\frac{3}{2}μmg＜F≤3μmg$時，A與B一起做勻加速直線運動；當F＞3μmg時，A與B都做加速運動，A的加速度大．
故答案為：當拉力小于等于$\frac{3}{2}μmg$時，A與B都靜止；當$\frac{3}{2}μmg＜F≤3μmg$時，A與B一起做勻加速直線運動；當F＞3μmg時，A與B都做加速運動，A的加速度大．

點評 本題考查了牛頓第二定律的基本運用，通過整體法和隔離法判斷出A、B是否發(fā)生相對滑動是解決本題的關鍵．