4.如圖所示,豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xoy把空間分成四個區(qū)域,一絕緣帶孔彈性擋板放置在x軸,其一端與坐標(biāo)系O點重合,擋板上的小孔M距O點距離L1=9m,在y軸上有N點,N點距O點的距離L2=3m.空間中Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ象限存在豎直向上的勻強電場.小孔M正上方高h(yuǎn)處有一直徑略小于小孔寬度的帶正電小球(視為質(zhì)點),其質(zhì)量m=1.0×10-3kg,電荷量q=1.0×10-3C.某時刻由靜止釋放帶電小球,小球經(jīng)過小孔M后進入勻強電場區(qū)域,恰好做勻速直線運動.不計空氣阻力,取g=10m/s2
(1)求電場強度E的大;
(2)若在空間中Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ象限再加一垂直紙面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=1T,其他條件不變,由靜止釋放小球,小球通過小孔M后未與擋板碰撞且恰好通過N點,求h值;
(3)保持(2)問中的電場、磁場不變,適當(dāng)改變h值,小球仍由靜止釋放,通過小孔后與擋板發(fā)生碰撞也恰好通過N點(小球與擋板相碰以原速率反彈,碰撞時間不計,碰撞后電量不變),求h的可能值.

分析 (1)小球勻速運動,受力平衡求E
(2)小球通過小孔后未與擋板碰撞,做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,畫出運動軌跡,根據(jù)牛頓第二定律及運動學(xué)公式,結(jié)合幾何關(guān)系求出h
(3)小球 小孔后與擋板發(fā)生碰撞,在復(fù)合場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,求出各種可能的軌跡,求出半徑、速度,進而求出高度.

解答 解:(1)小球進入電場后做勻速直線運動,受到重力和電場力,由平衡知識可得:
mg=qE…(1)
代入數(shù)值得:
E=10N/C…(2)
(2)小球進入復(fù)合場做勻速圓周運動,不與擋板相碰,恰好通過N點,小球運動軌跡如圖.設(shè)軌道半徑為r,由幾何知識可得

根據(jù)幾何關(guān)系${L}_{1}^{\;}-r=\sqrt{{r}_{\;}^{2}-{L}_{2}^{2}}$…(3)
又洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律得:
$qvB=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$      得$r=\frac{mv}{qB}$(4)
進入復(fù)合場前做自由落體運動:${v}_{\;}^{2}=2gh$…(5)
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得
h=1.25m…(6)
(3)小球進入復(fù)合場與擋板相碰.半徑R越小,碰撞次數(shù)越多.設(shè)經(jīng)n次碰撞后小球達(dá)到N點.
小球與擋板碰撞,軌跡的前半部分是半圓:$R≥{L}_{2}^{\;}$…(7)
由幾何關(guān)系:$n•2R≤{L}_{1}^{\;}$…(8)

聯(lián)立得:n≤1.5,取n=1即與擋板碰撞一次…(9)
小球軌跡如甲、乙圖.
對甲圖、乙圖,由幾何知識得
$3{R}_{1}^{\;}={L}_{1}^{\;}$…(10)
$(3{R}_{2}^{\;}-{L}_{1}^{\;})_{\;}^{2}+{L}_{2}^{2}={R}_{2}^{2}$…(11)
又洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律有
$qvB=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$     得$R=\frac{mv}{qB}$…(12)
進入復(fù)合場前做自由落體運動:${v}_{\;}^{2}=2gh$…(13)
解得
h1=0.45m,h2=0.70m…(14)
答:(1)求電場強度E的大小10N/C;
(2)若在空間中Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ象限再加一垂直紙面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=1T,其他條件不變,由靜止釋放小球,小球通過小孔M后未與擋板碰撞且恰好通過N點,h值為1.25m;
(3)保持(2)問中的電場、磁場不變,適當(dāng)改變h值,小球仍由靜止釋放,通過小孔后與擋板發(fā)生碰撞也恰好通過N點(小球與擋板相碰以原速率反彈,碰撞時間不計,碰撞后電量不變),h的可能值為0.45m、0.70m.

點評 本題是帶電粒子在復(fù)合場中運動的問題,前兩問較基礎(chǔ),第三問分析小球在復(fù)合場中的運動的可能情況要分析到位,對學(xué)生的能力要求較高.注意小球受到重力、電場力、洛倫茲力作用做勻速圓周運動,必定是洛倫茲力提供向心力,重力和電場力平衡.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.如圖所示,坐標(biāo)原點處有一波源,波源起振方向為y軸負(fù)方向,當(dāng)波傳到x=1m處的P點時,開始計時,在t=0.4s時PM間第一次形成圖示波形(其余波形未畫出),此時x=4m處的M點剛好在波谷,則 ( 。
A.t=0.3s時,x=2m處的質(zhì)點處于平衡位置且沿y軸正方向運動
B.P點開始振動的方向沿y軸負(fù)方向
C.當(dāng)M點開始振動時,P點正好在波谷
D.這列波的傳播速度是7.5m/s
E.這列波的波長為4m

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

15.強激光的出現(xiàn)豐富了人們對光電效應(yīng)的認(rèn)識.用強激光照射金屬時,由于其光子密度極大,一個電子在極短時間內(nèi)吸收多個光子成為可能,從而形成多光子光電效應(yīng).如圖所示,用頻率為v的強激光照射光電管陰極K,假設(shè)電子在極短時間內(nèi)吸收兩個光子形成光電效應(yīng),(已知該金屬的逸出功為W0,普朗克常量為h,電子電荷量為e),那么每個光電子吸收的能量是2hv;當(dāng)光電管兩極間所加反向電壓為$\frac{2hv-{W}_{0}}{e}$時,光電流恰好為零,且此時圖中電源的a端應(yīng)為“+”極.

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

12.如圖所示,光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接,A、B的質(zhì)量均為m.開始時橡皮筋松弛,B靜止,給A向左的初速度v0.一段時間后,B與A同向運動發(fā)生碰撞并粘在一起.求:
(1)碰撞前瞬間B的速度;
(2)碰撞過程中A、B系統(tǒng)機械能的損失.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.光滑水平桌面上有兩個相同的靜止木塊(不是緊捱著),槍沿兩個木塊連線方向以一定的初速度發(fā)射一顆子彈,子彈先后分別穿過兩個木塊.假設(shè)子彈穿過兩個木塊時受到的阻力大小相同,且子彈進入木塊前兩木塊的速度都為零.忽略重力和空氣阻力的影響,那么子彈先后穿過兩個木塊的過程中(  )
A.子彈兩次損失的動能相同B.每個木塊增加的動能相同
C.因摩擦而產(chǎn)生的熱量相同D.每個木塊移動的距離不相同

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

9.某同學(xué)利用一段長電阻絲測定一節(jié)干電池電動勢和內(nèi)阻.接好如圖的實驗裝置后,將導(dǎo)線的接頭O分別連接上電阻絲的a、b、c、d四位置并閉合電路測量.
接線柱abcd
電壓/V1.501.501.251.20
電流/A0.000.000.250.30
(1)以圖示的實驗裝置為準(zhǔn),a、b、c、d四位置選在從電阻絲左端開始而不是右端的理由是:防止短路,保護電源;
(2)實驗中得到兩電表讀數(shù)如表格:
經(jīng)檢查,電阻絲某處發(fā)生斷路.則根據(jù)表格,發(fā)生斷路的位置在bc(填寫字母)兩點之間,電源內(nèi)阻為1.0Ω.
(3)該同學(xué)使用的是均勻電阻絲且abcd四點等間距,在不修復(fù)電阻絲的情況下,O與電阻絲任意位置連接,不可能出現(xiàn)的電表讀數(shù)是B
A.1.15V         B.1.40V      C.0.23A         D.0.33A.

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

16.在測電源的電動勢和內(nèi)阻的實驗中,提供的電表量程有此偏小,于是采有了如圖甲所示的電路進行測量,其中定值電阻R1的阻值為3Ω,R2的阻值為6Ω,電流表和電壓表都為理想電表.

(1)在實物連線圖乙中,缺少幾條導(dǎo)線,請用筆畫線代替導(dǎo)線,在圖中補上缺少的幾條導(dǎo)線,使之成為一個完整的、正確的電路實物連線圖.
(2)調(diào)節(jié)滑動變阻器RP阻值的大小,記錄多組U,I數(shù)據(jù),畫出如圖丙所示的U-I圖象,根據(jù)圖象可計算出該電源的電動勢為2.40V,電源的內(nèi)阻為1.75.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(3)電路中電流表與R1串聯(lián)后再與R2并聯(lián),這部分電路可視為改裝后的電流表電路,若原電流表的量程為0.3A,則改裝后的電流表量程0.45A.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.某餐廳服務(wù)員想用極短的時間將菜肴送至10m遠(yuǎn)的顧客處.服務(wù)員用單手托盤并全程保持托盤水平,且手、托盤和盛菜肴的盆子始終保持相對靜止,行程中最大速度為2.5m/s.已知托盤與手、盆子之間的動摩擦因數(shù)分別為0.20、0.125,若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,服務(wù)員加速、減速都視為勻變速直線運動,取g=10m/s2,則下列說法正確昀的是(  )
A.服務(wù)員運動的最大加速度是2m/s2
B.服務(wù)員應(yīng)做先加速后立即減速的運動
C.服務(wù)員上菜所用的最短時間為8s
D.服務(wù)員上菜所用的最短時間為6s

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

10.從離地高80m處水平拋出一個物體,3s末物體的速度大小為50m/s,取g=10m/s2
求:(1)物體拋出時的初速度大;
(2)物體在空中運動的時間.

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同步練習(xí)冊答案