Question

如圖所示，質量為0.2kg的物體帶電量為4×10^-4C，從半徑為0.3m光滑的

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圓弧滑軌上端靜止下滑到底端，然后繼續(xù)沿水平面滑動．物體與水平面間的動摩擦因數為0.4，整個裝置處于E=10³N/C的勻強電場中，求下列兩種情況下物體在水平面上滑行的最大距離：
（1）E水平向左；
（2）E豎直向下．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）電場水平向左時電場力水平向左，電場力做負功；取整個過程為研究對象，列出動能定理方程解出距離．
（2）電場豎直向下時電場力豎直向下，在圓弧上運動時電場力做正功，物體在水平面上運動時雖然電場力不做功，但它增加了物體對地面的壓力，摩擦力增大了，然后列出動能定理的方程解之．

解答：解：（1）當E水平向左時：
初速度和末速度都為0，由動能定理得：外力做的總功為0
即mgR-F_fx-qE（R+x）=0   
其中F_f=mgμ            
所以x=

mgR-qER

mgμ+qE

=0.4m    
（2）當E豎直向下時，由動能定理，初速度和末速度都為0，所以外力做的總功為0
即mgR-F_fx+qER=0      
其中F_f=（mg+qE）μ       
所以x=

mgR+qER

(mg+qE)μ

=0.75m   
答：（1）當E水平向左時物體在水平面上滑行的距離為0.4m
   （2）當E豎直向下時物體在水平面上滑行的距離為0.75m

點評：本題考查動能定理的應用，解題的關鍵是區(qū)分兩次電場力的方向和做功情況，
特別是第二次水平面上時，摩擦力增大的細節(jié)，這是一道中檔好題．