Question

8．2015年6月3日，大型打撈船將“東方之星”號(hào)沉船固定，教授人員對(duì)“東方之星”進(jìn)行切割作業(yè)．假設(shè)用兩根鋼絲繩把“東方之星”固定在大型打撈船上，如果鋼絲繩與打撈船的夾角都為60°，每條鋼絲繩的拉力都是10000N，求兩根鋼絲繩作用在“東方之星”上的合力．

Answer 1

分析 已知兩個(gè)分力的大小和方向，根據(jù)平行四邊形定則作出合力，根據(jù)幾何關(guān)系求出合力的大小和方向．

解答 解：把兩根鋼索的拉力看成沿鋼索方向的兩個(gè)分力，以它們?yōu)猷忂叜嫵鲆粋�(gè)平行四邊形，其對(duì)角線就表示它們的合力．
由對(duì)稱性可知，合力方向一定沿塔柱豎直向下．
根據(jù)這個(gè)平行四邊形是一個(gè)菱形的特點(diǎn)，如圖所示，
連接AB，交OC于D，則AB與OC互相垂直平分，即AB垂直O(jiān)C，
且AD=DB、
OD=$\frac{1}{2}$OC．
考慮直角三角形AOD，其角∠AOD=30°，而OD=$\frac{1}{2}$OC，
則有：合力F=10000×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×2N=10000$\sqrt{3}$N
答：兩根鋼絲繩作用在電線桿上的合力為10000$\sqrt{3}$N，方向即為兩繩夾角的平分線上．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道合力和分力遵循平行四邊形定則，會(huì)運(yùn)用平行四邊形定則對(duì)力進(jìn)行合成和分解．