Question

12．從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體I、II的速度圖象如圖所示．在0～t₀時(shí)間內(nèi)，下列說法中正確的是（　�。�

• A． I物體的加速度在不斷增大
• B． II物體的加速度在不斷減小
• C． I物體的平均速度小于$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$
• D． II物體的平均速度大于$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$

Answer 1

分析 速度-時(shí)間圖象上某點(diǎn)的切線的斜率表示該時(shí)刻的加速度大小，圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，再根據(jù)平均速度的定義進(jìn)行分析．

解答 解：AB、速度-時(shí)間圖象上切線的斜率表示該時(shí)刻的加速度大小，故物體Ⅰ和Ⅱ的加速度都不斷減小，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、如左圖，圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，如果物體I做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度從v₁均勻增加到v₂，平均速度就等于$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$．物體的位移等于圖中梯形的面積大小，小于變加速直線運(yùn)動(dòng)的位移，所以物體Ⅰ的平均速度大于$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$，故C錯(cuò)誤．
D、如右圖，如果物體Ⅱ做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度從v₂均勻減小到v₁，物體Ⅱ的平均速度等于$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$，則物體做變減速直線運(yùn)動(dòng)的位移小于勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移，則物體Ⅱ的平均速度小于$\frac{{{v_1}+{v_2}}}{2}$，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時(shí)間圖象得到兩物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)平均速度的定義和圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小分析處理．