Question

1．無(wú)限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線(xiàn)在周?chē)�某一點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與電流成正比，與導(dǎo)線(xiàn)到這一點(diǎn)的距離成反比，即B=$\frac{kI}{r}$（式中k為常數(shù)）．如圖所示，兩根相距L的無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)分別通有電流I和3I．在兩根導(dǎo)線(xiàn)的連線(xiàn)上有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)為兩根直導(dǎo)線(xiàn)連線(xiàn)的中點(diǎn)，b點(diǎn)距電流為I的導(dǎo)線(xiàn)的距離為L(zhǎng)．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． a點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反
• B． a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零
• C． a點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比為8：1
• D． a點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比為16：1

Answer 1

分析 本題考查了磁場(chǎng)的疊加，根據(jù)導(dǎo)線(xiàn)周?chē)�磁�?chǎng)分布可知，與導(dǎo)線(xiàn)等距離地方磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，根據(jù)安培定則判斷出兩導(dǎo)線(xiàn)在M、N點(diǎn)形成磁場(chǎng)方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度B是矢量，根據(jù)矢量分解合成的平行四邊形定則求解．

解答 解：AB、根據(jù)右手螺旋法則，導(dǎo)線(xiàn)周?chē)�的磁�?chǎng)的磁感線(xiàn)，是圍繞導(dǎo)線(xiàn)形成的同心圓，3I導(dǎo)線(xiàn)與I導(dǎo)線(xiàn)在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都向下，則合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下的；根據(jù)B=K$\frac{I}{L}$，3I導(dǎo)線(xiàn)在b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下，而I導(dǎo)線(xiàn)在b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向上，因3I導(dǎo)線(xiàn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)較大，則合磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向下，因此a點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，故A錯(cuò)誤
B、由上分析可知，a點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，故B錯(cuò)誤；
CD、3I導(dǎo)線(xiàn)與I導(dǎo)線(xiàn)在a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B_a=K$\frac{3I}{\frac{L}{2}}$+K$\frac{I}{\frac{L}{2}}$=K$\frac{8I}{L}$，
而3I導(dǎo)線(xiàn)與I導(dǎo)線(xiàn)在b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B_b=K$\frac{3I}{2L}$-K$\frac{I}{L}$=K$\frac{I}{2L}$，
則a點(diǎn)和b點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為16：1，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度為矢量，合成時(shí)要用平行四邊形定則，因此要正確根據(jù)安培定則判斷導(dǎo)線(xiàn)周?chē)�磁�?chǎng)方向是解題的前提．