Question

12．如圖，邊長為l的正方形金屬線框abcd的一半處于勻強磁場中，其ab邊與磁場區(qū)域的右邊界平行，線框平面與磁場方向垂直，磁感應(yīng)強度為B．此時，穿過線框的磁通量為$\frac{B{l}_{\;}^{2}}{2}$．若線框繞ab轉(zhuǎn)動，角速度為2π rad/s，在轉(zhuǎn)過90°的過程中，線框中有感應(yīng)電流的時間為$\frac{1}{12}$s．

Answer 1

分析 在勻強磁場中，當線框平面與磁場垂直時，穿過線框的磁通量Φ=BS，S為有效面積；當穿過線框的磁通量發(fā)生變化時，有感應(yīng)電流產(chǎn)生，根據(jù)轉(zhuǎn)動的角速度求出周期，求出磁通量發(fā)生變化時所轉(zhuǎn)的角度，進而求出時間．

解答 解：根據(jù)磁通量的定義式Φ=BS=$B•\frac{{L}_{\;}^{2}}{2}=\frac{B{L}_{\;}^{2}}{2}$
線框繞ab邊轉(zhuǎn)動的周期$T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{2π}s=1s$
繞ab邊轉(zhuǎn)動90°的過程中，穿過線框的磁通量先不變（θ≤60°），后減小到零，
根據(jù)產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件：閉合電路的磁通量發(fā)生變化，知在后來轉(zhuǎn)動30°過程中有感應(yīng)電流，即有感應(yīng)電流的時間
$t=\frac{30°}{360°}T=\frac{1}{12}s$
故答案為：$\frac{B{l}_{\;}^{2}}{2}$           $\frac{1}{12}$

點評 對于勻強磁場中磁通量一般計算公式是Φ=BSsinθ，θ是線圈平面與磁場方向的夾角，S是與磁感線垂直的平面的有效面積．