Question

7．水平光滑金屬導(dǎo)軌間距為0.3m，電阻不計(jì)，右端連接一電阻R=0.5Ω，在垂直于導(dǎo)軌方向上擱置一段金屬棒MN，棒的電阻r=0.1Ω，導(dǎo)軌平面處于磁感應(yīng)強(qiáng)度未知的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向如圖所示，用水平向右的力拉動(dòng)金屬棒，使它在導(dǎo)軌上向右以速度v=4m/s做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)電阻R上的電功率P=0.02W．求：
（1）金屬棒內(nèi)感應(yīng)電流I的大小和方向；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電阻R的電功率求出電路中感應(yīng)電流的大小，由右手定則判斷感應(yīng)電流的方向
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求解出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，由切割磁感線的公式E=Blv求出導(dǎo)體棒的速度

解答 解：（1）根據(jù)題意$P={I}_{\;}^{2}R$
得$I=\sqrt{\frac{P}{R}}=\sqrt{\frac{0.02}{0.5}}=0.2A$
根據(jù)右手定則知，感應(yīng)電流方向由M至N
（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=I（R+r）=0.2×（0.5+0.1）=0.12V
根據(jù)E=Blv
得$B=\frac{E}{lv}=\frac{0.12}{0.3×4}=0.1T$
答：（1）金屬棒內(nèi)感應(yīng)電流I的大小為0.2A和方向M至N；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小0.1T．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律等電磁感應(yīng)常用的規(guī)律，以及根據(jù)右手定則判斷電流的方向．