Question

10．2008年初，我國(guó)南方遭受?chē)?yán)重的雪災(zāi)，給交通運(yùn)輸帶來(lái)極大的影響．已知汽車(chē)在水平普通路面上剎車(chē)時(shí)的加速度大小a₁=7m/s²，在水平冰面上剎車(chē)時(shí)的加速度大小a₂=1m/s²．當(dāng)汽車(chē)以某一速度沿水平普通路面行駛時(shí)，急剎車(chē)后（設(shè)車(chē)輪立即停止轉(zhuǎn)動(dòng)），汽車(chē)要滑行8m才能停下．那么該汽車(chē)若以同樣的速度在結(jié)了冰的水平路面上行駛，求：
（1）急剎車(chē)后汽車(chē)?yán)^續(xù)滑行的距離增大了多少？
（2）要使汽車(chē)緊急剎車(chē)后在冰面上8m內(nèi)停下，汽車(chē)行駛的速度不能超過(guò)多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律分別求出汽車(chē)在普通路面和結(jié)了冰的平路面剎車(chē)時(shí)的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)位移-速度關(guān)系公式得到初速度與滑行距離的關(guān)系，即可求得急剎車(chē)后汽車(chē)?yán)^續(xù)滑行的距離，從而求得距離增大量；
（2）再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)位移-速度關(guān)系公式求解汽車(chē)行駛的速度最大值．

解答 解：（1）設(shè)初速度為v₀，當(dāng)汽車(chē)在水平普通路面上急剎車(chē)后，根據(jù)速度位移關(guān)系可得：v₀²=2a₁s₁
當(dāng)汽車(chē)在水平冰面上急剎車(chē)后，v₀²=2a₂s₂
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：s₂=56m      
因此，急剎車(chē)后汽車(chē)?yán)^續(xù)滑行的距離增大了：△s=s₂-s₁=56-8=48m
（2）根據(jù)速度位移關(guān)系可得：v²=2a₂x₂
所以有：v=$\sqrt{2×1×8}=4m/s$．
答：（1）急剎車(chē)后汽車(chē)?yán)^續(xù)滑行的距離增大了56m；
（2）要使汽車(chē)緊急剎車(chē)后在冰面上8m內(nèi)停下，汽車(chē)行駛的速度不能超過(guò)4m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)位移速度關(guān)系，解答本題要知道汽車(chē)在兩種路面剎車(chē)后末速度為零，直接根據(jù)v²=2ax求解．