Question

18．如圖所示，用恒力F使一個(gè)質(zhì)量為m的物體由靜止開(kāi)始沿水平地面移動(dòng)了位移x，力F跟水平方向的夾角為α，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：
（1）摩擦力f對(duì)物體做功W_f的大��；
（2）拉力F的瞬時(shí)功率的大��；
（3）如果從此時(shí)刻起撤去拉力F，撤去拉力后物體在水平地面上滑行的最大距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功的公式直接計(jì)算摩擦力做功即可；
（2）根據(jù)動(dòng)能定理求得此時(shí)的速度，再用功率的公式計(jì)算拉力F的瞬時(shí)功率；
（3）利用動(dòng)能定理可以求撤去拉力后物體在水平地面上滑行的最大距離．

解答 解：（1）對(duì)物體受力分析知，
豎直方向受力平衡 mg=Fsinα+F_N
摩擦力的大小為：f=μF_N=μ（mg-Fsinα）
所以摩擦力做的功為：W_f=-μ（mg-Fsinα）•x=-μx（mg-Fsinα）
即摩擦力做的功大小為μx（mg-Fsinα）；
（2）由動(dòng)能定理：W-W_f=E_K-0
所以：E_K=W-W_f=Fxcosα-μ（mg-Fsinα）x 
沿水平地面移動(dòng)了位移x時(shí)的速度為：v=$\sqrt{\frac{2Fxcosα-μx（mg-Fsinα）}{m}}$
拉力F的瞬時(shí)功率的大小為：P=Fvcosα=Fcosα$\sqrt{\frac{2Fxcosα-μx（mg-Fsinα）}{m}}$
（3）設(shè)撤去拉力后物體在水平地面上滑行的最大距離為x′，對(duì)全過(guò)程：
由動(dòng)能定理可得：Fxcosα-μ（mg-Fsinα）x-μmgx′=0-0
解得：x′=$\frac{Fxcosα-μx（F-sinα）}{μmg}$ 
答：（1）地面對(duì)物體的摩擦力f的大小是μx（mg-Fsinα）；
（2）拉力F的瞬時(shí)功率的大小為Fcosα$\sqrt{\frac{2Fxcosα-μx（mg-Fsinα）}{m}}$；
（3）撤去拉力后物體在水平地面上滑行的最大距離是$\frac{Fxcosα-μx（F-sinα）}{μmg}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)功的計(jì)算公式、功率和動(dòng)能定理的直接應(yīng)用．解答時(shí)注意兩點(diǎn)：①動(dòng)能定理使用時(shí)可全過(guò)程分析，也可分段進(jìn)行，應(yīng)實(shí)際情況實(shí)際運(yùn)用；②求滑動(dòng)摩擦力時(shí)是動(dòng)摩擦因數(shù)乘以正壓力，正壓力不一定等于重力．