Question

3．如圖所示，虛線所示為靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面1、2、3、4，相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，其中等勢(shì)面3的電勢(shì)為0．一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過a、b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為26ev和5ev．當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)面3位置時(shí)的動(dòng)能為12ev，當(dāng)該電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置，其電勢(shì)能變?yōu)?8ev時(shí)，它們動(dòng)能應(yīng)為20ev．

Answer 1

分析 只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能和動(dòng)能之和守恒，根據(jù)電場(chǎng)力做功公式W=qU，分析電勢(shì)能變化的關(guān)系，求出點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)面3位置時(shí)的動(dòng)能，再確定出點(diǎn)電荷的總能量，即可求得其電勢(shì)能變?yōu)?8ev時(shí)的動(dòng)能．

解答 解：已知點(diǎn)電荷經(jīng)過a、b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為26eV和5eV；
圖中虛線所示為靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面1、2、3、4，相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，根據(jù)電場(chǎng)力做功公式W=qU，知電場(chǎng)力做功相等，動(dòng)能的減小量相等，故電荷經(jīng)過相鄰兩個(gè)等勢(shì)面時(shí)的動(dòng)能減小量為△E_k=$\frac{26-5}{3}$eV=7eV，故經(jīng)過等勢(shì)面3時(shí)的動(dòng)能為E_k3=E_ka-14eV=12eV；
據(jù)題，等勢(shì)面3的電勢(shì)為0，點(diǎn)電荷經(jīng)過等勢(shì)面3時(shí)的電勢(shì)能為0，所以點(diǎn)電荷的總能量為 E=E_k3=12eV
只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能和動(dòng)能之和守恒，其電勢(shì)能變?yōu)?E_p=-8eV時(shí)，動(dòng)能應(yīng)為 E_k′=E-E_p=20eV
故答案為：12，20．

點(diǎn)評(píng) “在只有電場(chǎng)力做功的條件下動(dòng)能和電勢(shì)能的總和保持不變；相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相同”是我們解決此類問題時(shí)的突破口，要掌握電場(chǎng)力做功公式W=qU，運(yùn)用能量守恒定律研究這類問題．