Question

3．汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為30kW，質(zhì)量為2000kg，當(dāng)汽車(chē)在水平路面上行駛時(shí)受到阻力為車(chē)重的0.1倍，求：（g取10m/s²）
（1）汽車(chē)在路面上能達(dá)到的最大速度
（2）若以恒定功率啟動(dòng)，當(dāng)汽車(chē)速度為10m/s時(shí)的加速度是多少？
（3）若汽車(chē)從靜止開(kāi)始保持1m/s²的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則這一過(guò)程能持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間．

Answer 1

分析 當(dāng)汽車(chē)以額定功率行駛時(shí)，隨著汽車(chē)速度的增加，汽車(chē)的牽引力會(huì)逐漸的減小，所以此時(shí)的汽車(chē)不可能做勻加速運(yùn)動(dòng)，直到最后牽引力和阻力相等，到達(dá)最大速度之后做勻速運(yùn)動(dòng)．

解答 解：（1）汽車(chē)有最大速度時(shí)，此時(shí)牽引力與阻力平衡，由此可得：
P=F_牽•v_m=f•v_m
${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{30000}{0.1×2000×10}m/s=15m/s$
（2）當(dāng)速度v=10m/s時(shí)，則
由P=Fv得
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{30000}{10}N=3000N$
由F-f=ma得
a=$\frac{F-f}{m}=\frac{3000-0.1×2000×10}{2000}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$
（3）若汽車(chē)從靜止作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
則當(dāng)P=P_額時(shí)，勻加速結(jié)束
P_額=F_牽•v_t
F_牽-f=ma
v_t=at
聯(lián)立解得t=7.5s
答：（1）汽車(chē)在路面上能達(dá)到的最大速度為15m/s；
（2）當(dāng)汽車(chē)速度為10m/s時(shí)的加速度為0.5m/s²
（3）若汽車(chē)從靜止開(kāi)始保持1m/s²的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則這一過(guò)程能持續(xù)7.5s

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是汽車(chē)的啟動(dòng)方式，對(duì)于汽車(chē)的兩種啟動(dòng)方式，恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)，對(duì)于每種啟動(dòng)方式的汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程一定要熟悉．