Question

10．如圖所示，一質(zhì)量為M的斜面靜止在水平地面上，物體B受沿斜面向上力F作用沿斜面勻速上滑，A、B之間動摩擦因數(shù)為μ，μ＜tanθ，且質(zhì)量均為m，則（　�。�

• A． A、B保持相對靜止
• B． 地面對斜面體的摩擦力等于mg（sinθ-μcosθ）cosθ+Fcosθ
• C． 地面受到的壓力等于（M+2m）g
• D． B與斜面間動摩擦因數(shù)為$\frac{F-mgsinθ-μmgcosθ}{2mgcosθ}$

Answer 1

分析 對A物體受力分析，根據(jù)力的合成與分解可以得出A受力的情況．再對A、B和斜面體組成的整體受力分析可得出斜面體的支持力的情況．

解答 解：A、對A分析，因為μ＜tanθ，則mgsinθ＞μmgcosθ，則A、B不能保持相對靜止，故A錯誤．
B、以AB為研究的對象，A受到重力、支持力、和斜面體B對A的摩擦力，
垂直于斜面的方向：N=mgcosα
沿斜面的方向：mgsinα-μN=ma
由于μ＜tanα，則：ma=mgsinα-μmgcosα＞0
加速度a_A=gsinθ-μgcosθ，
將B和斜面體視為整體，受力分析

可知地面對斜面體的摩擦力等于m（gsinθ-μgcosθ）cosθ+Fcosθ，地面受到的壓力為（M+2m）g-Fsinθ-m（gsinθ-μgcosθ）sinθ，故B正確，C錯誤．
D、B與斜面體的正壓力N=2mgcosθ，對B分析，根據(jù)共點力平衡有：F=mgsinθ+μmgcosθ+f′，
則動摩擦因數(shù)$μ′=\frac{f′}{N}=\frac{F-mgsinθ-μmgcosθ}{2mgcosθ}$．故D正確．
故選：BD．

點評 該題中，B與斜面體之間的相互作用力不容易求出，但是，當以A、B與斜面體組成的整體為研究對象時，結(jié)合加速度的分解即可完成．