Question

17．利用圖1所示的裝置可測量滑塊在斜面上運動的加速度和滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)．一傾角為θ=30°的斜面上安裝有兩個光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動，當一帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時，與兩個光電門都相連的計時器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時間t．改變光電門甲的位置進行多次測量，每次都使滑塊從同一點由靜止開始下滑，并用米尺測量甲、乙之間的距離s，記下相應的t值；
（1）若滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過光電門乙時的瞬時速度v₁測量值s和t四個物理量之間所滿足的關系式是s=v₁t-$\frac{1}{2}$at²；
（2）根據(jù)測出的數(shù)據(jù)畫出$\frac{s}{t}$-t圖線如圖所示；則滑塊加速度的大小為a=4m/s²，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{15}$（g取l0m/s²）

Answer 1

分析 可以把光電門甲至乙的勻加速運動看成反向的勻減速運動，寫出測量值s和t四個物理量之間所滿足的關系式．
由位移時間關系式整理得到$\frac{s}{t}$-t圖線的表達式，并找出圖線的斜率和加速度關系，根據(jù)牛頓第二定律求得摩擦因數(shù)

解答 解：（1）已知滑塊沿斜面下滑時做勻加速運動，滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過光電門乙時的瞬時速度v₁、測量值s和t四個物理量．因為時速度v₁是下滑的末速度，所以我們可以看下滑的逆過程，所以滿足的關系式是：s=v₁t-$\frac{1}{2}$at²
（2）由$s={v}_{1}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：$\frac{s}{t}={v}_{1}-\frac{1}{2}at$
作圖求出斜率為：k=-2m/s²，
加速度為：a=2|k|=4m/s²
根據(jù)牛頓第二定律可知：mgsin30°-μmgcos30°=ma
解得：$μ=\frac{\sqrt{3}}{15}$
故答案為：（1）s=v₁t-$\frac{1}{2}$at²；（2）4，$\frac{\sqrt{3}}{15}$

點評 題目的難度在于：物體加速下滑時，我們研究了它的逆過程，并且要整理圖象所要求的表達式