Question

14．汽車剎車后開始做勻減速運(yùn)動，第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的位移分別為5m和3m，那么從2s末開始，汽車還能繼續(xù)向前滑行的最大距離是（　�。�

• A． 1.25m
• B． 1m
• C． 1.125m
• D． 1.5m

Answer 1

分析 汽車剎車后開始做勻減速運(yùn)動，根據(jù)第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的位移分別為3m和2m，分別求出第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的平均速度，得到汽車在0.5s、1.5s時的瞬時速度，再求出汽車的加速度和初速度，再由位移公式求出從2s末開始，汽車還能繼續(xù)向前滑行的最大距離．

解答 解：汽車剎車后做勻減速運(yùn)動，由平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}$得到，汽車在第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的平均速度分別為3m/s和2m/s，則汽車在0.5s、1.5s末時刻的瞬時速度分別為v₁=3m/s和v₂=2m/s，得a=$\frac{{v}_{2}^{\;}-{v}_{1}^{\;}}{t}=\frac{2-3}{1}$m/s²=-1m/s²．
由v₁=v₀+at₁，得v₀=v₁-at₁=3.5m/s．
汽車從剎車到停下共運(yùn)動的時間為t=$\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}$=3.5s，2s末后汽車還運(yùn)動t=1.5s，
由$x=\frac{1}{2}|a|{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×1×1．{5}_{\;}^{2}=1.125m$
得x=1.125m．
故選：C

點評 本題是運(yùn)動學(xué)基本公式的應(yīng)用，也可以通過作速度圖象進(jìn)行求解．