Question

14．汽車(chē)剎車(chē)后開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的位移分別為5m和3m，那么從2s末開(kāi)始，汽車(chē)還能繼續(xù)向前滑行的最大距離是（　�。�

• A． 1.25m
• B． 1m
• C． 1.125m
• D． 1.5m

Answer 1

分析 汽車(chē)剎車(chē)后開(kāi)始做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的位移分別為3m和2m，分別求出第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的平均速度，得到汽車(chē)在0.5s、1.5s時(shí)的瞬時(shí)速度，再求出汽車(chē)的加速度和初速度，再由位移公式求出從2s末開(kāi)始，汽車(chē)還能繼續(xù)向前滑行的最大距離．

解答 解：汽車(chē)剎車(chē)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，由平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}$得到，汽車(chē)在第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的平均速度分別為3m/s和2m/s，則汽車(chē)在0.5s、1.5s末時(shí)刻的瞬時(shí)速度分別為v₁=3m/s和v₂=2m/s，得a=$\frac{{v}_{2}^{\;}-{v}_{1}^{\;}}{t}=\frac{2-3}{1}$m/s²=-1m/s²．
由v₁=v₀+at₁，得v₀=v₁-at₁=3.5m/s．
汽車(chē)從剎車(chē)到停下共運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=$\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}$=3.5s，2s末后汽車(chē)還運(yùn)動(dòng)t=1.5s，
由$x=\frac{1}{2}|a|{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×1×1．{5}_{\;}^{2}=1.125m$
得x=1.125m．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的應(yīng)用，也可以通過(guò)作速度圖象進(jìn)行求解．