Question

14．如圖所示，質(zhì)量為m，初速度為v₀的帶電體a，從水平面的P點向固定的帶電體b運動，b與a電性相同，當a向右移動s時，速度減為零，設a、b與地面間的摩擦因數(shù)均為μ，那么當a從P向右移動的位移為$\frac{s}{2}$時，a的動能（　�。�

• A． 等于初動能的一半
• B． 小于初動能的一半
• C． 大于初動能的一半
• D． 減小量等于電勢能的增加量

Answer 1

分析 本題ABC的關鍵是明確位移s對應的平均電場強度大于位移$\frac{\;s}{2}$對應的平均電場強度，從而可知發(fā)生位移s克服電場力做的功大于發(fā)生位移$\frac{s}{2}$克服電場力做的功，然后根據(jù)動能定理即可求解；題D的關鍵是根據(jù)能量守恒定律可知增加的能量等于增加的電勢能與因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和．

解答 解：A、B、C：對帶電體a移動位移s時，由動能定理應有：-μmgs-q${\;U}_{1}^{\;}$=0-$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$…①，
位移為$\frac{s}{2}$應有：-μmg$•\frac{s}{2}$-q${U}_{2}^{\;}$=${E}_{k}^{\;}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$…②，
設距離s對應的平均電場強度為${\;E}_{1}^{\;}$，距離$\frac{s}{2}$對應的平均電場強度為${E}_{2}^{\;}$，則由于${E}_{1}^{\;}{＞\;E}_{2}^{\;}$，
由U=Ed可知${U}_{1}^{\;}{＞U}_{2}^{\;}$，所以q${U}_{1}^{\;}＞{qU}_{2}^{\;}$…③
比較①②③三式可得${E}_{k}^{\;}＞\frac{{mv}_{0}^{2}}{4}$，即${E}_{k}^{\;}＞{\frac{1}{2}E}_{k0}^{\;}$，所以A正確，B、C錯誤；
D：根據(jù)能量守恒定律可知，動能的減少量應等于增加的電勢能與摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和，所以D錯誤．
故選：A

點評 應明確：①在非勻強磁場中U=Ed表達式中的E應是平均電場強度；②涉及到“動能”、“功”的物理量時應用動能定理求解；③應用能量守恒定律解題時，應明確什么能量減少了，什么能量增加了，再根據(jù)減少的能量等于增加的能量即可求解．