Question

四川省部分地方曾遭受到強降雨襲擊，造成部分市州發(fā)生山洪泥石流災害，假設當時有一汽車停在小山坡底，突然司機發(fā)現(xiàn)在距坡底240 m的山坡處泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s²的加速度勻加速傾瀉而下，假設司機(反應時間為1 s)以0.5 m/s²的加速度勻加速啟動汽車且一直做勻加速直線運動(如圖3－11所示)，而泥石流到達坡底后速率不變且在水平面的運動近似看成勻速直線運動．問：汽車司機能否安全脫離？

Answer 1

解析：設泥石流到達坡底的時間為t₁，速率為v₁，則

x₁＝v₀t₁＋a₁t，v₁＝v₀＋a₁t₁，

代入數(shù)值得t₁＝20 s，v₁＝16 m/s，

而汽車在19 s時間內(nèi)發(fā)生位移為

x₂＝a₂t＝90.25 m，

速度為v₂＝a₂t₂＝9.5 m/s，

令再經(jīng)時間t₃，泥石流追上汽車，則有

v₁t₃＝x₂＋v₂t₃＋a₂t，

代入數(shù)值并化簡得t－26t₃＋361＝0，因Δ<0，方程無解．

所以泥石流無法追上汽車，司機能安全脫離．

答案：司機能安全脫離