Question

在“探究單擺擺長(zhǎng)與周期關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的主要操作步驟如下：

A．取一根符合實(shí)驗(yàn)要求的擺線，下端系一金屬小球，上端固定在O點(diǎn)；

B．在小球靜止懸掛時(shí)測(cè)量出O點(diǎn)到小球球心的距離l；

C．拉動(dòng)小球使細(xì)線偏離豎直方向一個(gè)不大的角度（約為5°），然后由靜止釋放小球；

D．用秒表記錄小球完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t．

（1）用所測(cè)物理量的符號(hào)表示重力加速度的測(cè)量值，其表達(dá)式為g=　　；

（2）若測(cè)得的重力加速度數(shù)值大于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度的�?shí)際值，造成這一情況的原因可能是　　（選填下列選項(xiàng)前的序號(hào)）

A、測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，把擺線的長(zhǎng)度當(dāng)成了擺長(zhǎng)

B、擺線上端未牢固地固定于O點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線越擺越長(zhǎng)

C、測(cè)量周期時(shí)，誤將擺球（n﹣1）次全振動(dòng)的時(shí)間t記為了n次全振動(dòng)的時(shí)間，并由計(jì)算式T=求得周期

D、擺球的質(zhì)量過大

（3）在與其他同學(xué)交流實(shí)驗(yàn)方案并糾正了錯(cuò)誤后，為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，他決定用圖象法處理數(shù)據(jù)，并通過改變擺長(zhǎng)，測(cè)得了多組擺長(zhǎng)l和對(duì)應(yīng)的周期T，并用這些數(shù)據(jù)作出T²﹣l圖象如圖所示．若圖線的斜率為k，則重力加速度的測(cè)量值g=　　．

Answer 1

考點(diǎn)：

探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系.
專題：	實(shí)驗(yàn)題．
分析：	（1）根據(jù)單擺的周期公式，結(jié)合周期的大小，得出重力加速度的表達(dá)式． （2）通過重力加速度的表達(dá)式，結(jié)合周期或擺長(zhǎng)測(cè)量值與真實(shí)值的關(guān)系，確定重力加速度測(cè)量值的誤差． （3）根據(jù)單擺的周期公式得出T2﹣l的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度的測(cè)量值．
解答：	解：（1）單擺的周期T=，根據(jù)T=2π得重力加速度為：g==． （2）A、根據(jù)g=，測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，把擺線的長(zhǎng)度當(dāng)成了擺長(zhǎng)，知擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏小．故A錯(cuò)誤． B、根據(jù)g=，擺線上端未牢固地固定于O點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線越擺越長(zhǎng)，知擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏�。�故B錯(cuò)誤． C、根據(jù)g=，測(cè)量周期時(shí)，誤將擺球（n﹣1）次全振動(dòng)的時(shí)間t記為了n次全振動(dòng)的時(shí)間，知周期的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏大．故C正確． D、擺球的質(zhì)量過大，不影響重力加速度的測(cè)量．故D錯(cuò)誤． 故選：C． （3）根據(jù)T=2π得，T2=，則圖線的斜率k=，解得重力加速度的測(cè)量值g=． 故答案為：（1）；（2）C；（3）．
點(diǎn)評(píng)：	解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式，會(huì)通過圖象法求解重力加速度，基礎(chǔ)題目．