Question

16．我校教學(xué)樓共五層，設(shè)每層樓高度都為4m，現(xiàn)在在五樓頂部由靜止釋放一個(gè)小鐵球，小鐵球下落過程中不計(jì)空氣阻力．求：
（1）小鐵球下落到地面所需的總時(shí)間t；
（2）小鐵球下落過程中的最大速度v_max大��；
（3）小鐵球經(jīng)過四樓所用的時(shí)間t₄．

Answer 1

分析 （1）利用位移時(shí)間公式即可求得下落時(shí)間；
（2）利用速度時(shí)間公式即可求得速度
（3）經(jīng)過第4層的時(shí)間為經(jīng)過45兩層時(shí)間與經(jīng)歷5層的時(shí)間差值

解答 解：（1）小鐵球下降的高度為：h=20m
根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t^2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$
（2）落地速度為：v=gt=20m/s
（3）根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t^2}$得經(jīng)過5樓的時(shí)間為：t₅=$\sqrt{\frac{2{h}_{5}}{g}}=\sqrt{\frac{2×4}{10}}s=\frac{2\sqrt{5}}{5}s$
經(jīng)過45兩層所需時(shí)間為：t₅₊₄=$\sqrt{\frac{2{h}_{45}}{g}}=\sqrt{\frac{2×8}{10}}s=\frac{2\sqrt{10}}{5}s$
經(jīng)過4樓所需時(shí)間為：t₄=$\frac{2\sqrt{10}-2\sqrt{5}}{5}s$
答：（1）小鐵球下落到地面所需的總時(shí)間t為2s；
（2）小鐵球下落過程中的最大速度v_max大小為20m/s；
（3）小鐵球經(jīng)過四樓所用的時(shí)間t₄為$\frac{2\sqrt{10}-2\sqrt{5}}{5}s$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題