【題目】真空管道超高速列車的動(dòng)力系統(tǒng)是一種將電能直接轉(zhuǎn)換成平動(dòng)動(dòng)能的裝置。圖1是某種動(dòng)力系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型,圖中粗實(shí)線表示固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌,電阻忽略不計(jì),abcd是兩根與導(dǎo)軌垂直,長(zhǎng)度均為l,電阻均為R的金屬棒,通過絕緣材料固定在列車底部,并與導(dǎo)軌良好接觸,其間距也為l,列車的總質(zhì)量為m。列車啟動(dòng)前,abcd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下,如圖1所示,為使列車啟動(dòng),需在M、N間連接電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源,電源內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻忽略不計(jì),列車啟動(dòng)后電源自動(dòng)關(guān)閉。

1)要使列車向右運(yùn)行,啟動(dòng)時(shí)圖1M、N哪個(gè)接電源正極,并簡(jiǎn)要說明理由;

2)求剛接通電源時(shí)列車加速度a的大。

3)列車減速時(shí),需在前方設(shè)置如圖2所示的一系列磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)寬度和相鄰磁場(chǎng)間距均大于l。若某時(shí)刻列車的速度為,此時(shí)abcd均在無磁場(chǎng)區(qū)域,試討論:要使列車停下來,前方至少需要多少塊這樣的有界磁場(chǎng)?

【答案】1M接電源正極,理由見解析23)若恰好為整數(shù),設(shè)其為n,則需設(shè)置n塊有界磁場(chǎng),若不是整數(shù),設(shè)的整數(shù)部分為N,則需設(shè)置N+1塊有界磁場(chǎng)

【解析】試題分析:結(jié)合列車的運(yùn)動(dòng)方向,應(yīng)用左手定則判斷電流方向,從而判斷哪一個(gè)接電源正極;對(duì)導(dǎo)體棒受力分析,根據(jù)閉合回路歐姆定律以及牛頓第二定律求解加速度;根據(jù)動(dòng)量定理分析列車進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)時(shí)動(dòng)量變化,據(jù)此分析;

1M接電源正極,列車要向右運(yùn)動(dòng),安培力方向應(yīng)向右,根據(jù)左手定則,接通電源后,金屬棒中電流方向由ab,由cd,故M接電源正極。

2)由題意,啟動(dòng)時(shí)ab、cd并聯(lián),設(shè)回路總電阻為,由電阻的串并聯(lián)知識(shí)得;

設(shè)回路總電流為I,根據(jù)閉合電路歐姆定律有

設(shè)兩根金屬棒所受安培力之和為F,有F=BIl

根據(jù)牛頓第二定律有F=ma④,聯(lián)立①②③④式得

3)設(shè)列車減速時(shí),cd進(jìn)入磁場(chǎng)后經(jīng)時(shí)間ab恰好進(jìn)入磁場(chǎng),此過程中穿過兩金屬棒與導(dǎo)軌所圍回路的磁通量的變化為,平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為,由法拉第電磁感應(yīng)定律有⑥,其中;

設(shè)回路中平均電流為,由閉合電路歐姆定律有

設(shè)cd受到的平均安培力為,有

以向右為正方向,設(shè)時(shí)間內(nèi)cd受安培力沖量為,有

同理可知,回路出磁場(chǎng)時(shí)ab受安培力沖量仍為上述值,設(shè)回路進(jìn)出一塊有界磁場(chǎng)區(qū)域安培力沖量為,有

p>設(shè)列車停下來受到的總沖量為,由動(dòng)量定理有

聯(lián)立⑥⑦⑧⑨⑩式得

討論:若恰好為整數(shù),設(shè)其為n,則需設(shè)置n塊有界磁場(chǎng),若不是整數(shù),設(shè)的整數(shù)部分為N,則需設(shè)置N+1塊有界磁場(chǎng)。

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【題目】在動(dòng)摩擦因數(shù)的水平面上有一個(gè)質(zhì)量為的小球,小球與水平輕彈簧及與豎直方向成角的不可伸長(zhǎng)的輕繩一端相連,如圖所示此時(shí)小球處于靜止平衡狀態(tài),且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零,當(dāng)剪斷輕繩的瞬間,取

A. 小球的加速度為

B. 小球的加速度為

C. 小球的加速度為

D. 小球向左做勻加速運(yùn)動(dòng)

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【題目】矩形線圈的匝數(shù)為50匝,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),穿過線圈的磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示。下列結(jié)論正確的是( )

A. t0.1 st0.3 s時(shí),電動(dòng)勢(shì)最大

B. t0.2 st0.4 s時(shí),電流改變方向

C. 電動(dòng)勢(shì)的最大值是314V

D. t0.4 s時(shí),磁通量變化率最大,其值為3.14 Wb/s

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【題目】氫原子光譜在可見光區(qū)域內(nèi)有四條譜線,都是氫原子中電子從量子數(shù)n>2的能級(jí)躍遷到n=2的能級(jí)發(fā)出的光,它們?cè)谡婵罩械牟ㄩL(zhǎng)由長(zhǎng)到短,可以判定

A. 對(duì)應(yīng)的前后能級(jí)之差最小

B. 同一介質(zhì)對(duì)的折射率最大

C. 同一介質(zhì)中的傳播速度最大

D. 照射某一金屬能發(fā)生光電效應(yīng),則也一定能

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【題目】某研究小組做驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn),所用器材有:方木板一塊,白紙,量程為5 N的彈簧測(cè)力計(jì)兩個(gè),橡皮條(帶兩個(gè)較長(zhǎng)的細(xì)繩套),刻度尺,圖釘(若干個(gè))。

①具體操作前,同學(xué)們提出了如下關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的建議,其中正確的有______。

A.橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上

B.重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí),結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同

C.使用測(cè)力計(jì)時(shí),施力方向應(yīng)沿測(cè)力計(jì)軸線;讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對(duì)測(cè)力計(jì)刻度

D.用兩個(gè)測(cè)力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力必須都小于只用一個(gè)測(cè)力計(jì)時(shí)的拉力

②該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實(shí)驗(yàn),白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點(diǎn)位置O,力的標(biāo)度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點(diǎn),如下圖所示其中對(duì)于提高實(shí)驗(yàn)精度最有利的是_____。

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【題目】如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為M的木箱靜止在光滑水平面上,木箱內(nèi)粗糙的底板上放著一個(gè)質(zhì)量為m=2M的小物塊,F(xiàn)使木箱瞬間獲得一個(gè)水平向左、大小為v0的初速度,下列說法正確的是

A. 最終小物塊和木箱都將靜止

B. 最終小物塊和木箱組成的系統(tǒng)損失機(jī)械能為

C. 木箱速度水平向左、大小為時(shí),小物塊的速度大小為

D. 木箱速度水平向右、大小為時(shí),小物塊的速度大小為

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【題目】如圖所示,在光滑的水平面上有一輛小車處于靜止?fàn)顟B(tài),小車的上表面左端AB部分是水平的軌道,右側(cè)BC是一段光滑的圓弧軌道,圓弧的底端恰好與AB段相切,小車質(zhì)量M=8kg,現(xiàn)有一質(zhì)量m=2kg的物塊,以初速度A點(diǎn)沖上小車,并沿BC上滑,然后恰好沿軌道返回到A點(diǎn),已知物塊與水平面AB部分的動(dòng)摩擦因數(shù),求:

(1)小物塊返回到A點(diǎn)的速度大小;

(2)小車上平面AB的長(zhǎng)度

(3)要使物塊不從C點(diǎn)沖出,圓弧BC的半徑R的最小值。

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【題目】圖示為摩擦傳動(dòng)裝置,當(dāng)O1 輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),其帶動(dòng)O2 輪跟著轉(zhuǎn)動(dòng)。已知傳動(dòng)過程中輪緣間不打滑,O1O2 輪的半徑之比r:R=2:3,O2輪上有一點(diǎn)C, O2C=r,則在正常傳動(dòng)過程中,關(guān)于兩輪輪緣上的點(diǎn)A、B 和點(diǎn)C,下列說法正確的是( )

A. A、B 兩點(diǎn)的線速度大小之比為2:3

B. B、C 兩點(diǎn)的線速度大小之比為2:3

C. A、B 兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為1:3

D. B、C 兩點(diǎn)的向心加速度大小之比為3:2

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