Question

1．節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車．有一質(zhì)量m=1000kg的混合動力轎車，在平直公路上以v₁=90km/h勻速行駛，發(fā)動機(jī)的輸出功率為P=50kW．當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動機(jī)功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機(jī)給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動，運(yùn)動L=72m后，速度變?yōu)関₂=72km/h．此過程中發(fā)動機(jī)功率的$\frac{1}{5}$用于轎車的牽引，$\frac{4}{5}$用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能．假設(shè)轎車在上述運(yùn)動過程中所受阻力保持不變．求：
（1）轎車以90km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力F_阻的大小；
（2）轎車從90km/h減速到72km/h過程中，獲得的電能E_電；
（3）轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E_電維持72km/h勻速運(yùn)動的距離L'．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，結(jié)合P=Fv求出阻力的大�。�
（2）根據(jù)動能定理求出發(fā)電機(jī)的輸出功率，從而得出電源獲得的電能．
（3）在此過程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功，根據(jù)E_電=F_阻L′即可求解．

解答 解：（1）汽車牽引力與輸出功率關(guān)系得：
    P=F_牽v
將P=50 kW，v₁=90 km/h=25 m/s代入得
  F_牽=$\frac{P}{{v}_{1}}$═2×10³ N
當(dāng)轎車勻速行駛時(shí)，牽引力與阻力大小相等，有
   F_阻=2×10³ N
（2）在減速過程中，注意到發(fā)動機(jī)只有$\frac{1}{5}$P用于汽車的牽引．根據(jù)動能定理有
  $\frac{1}{5}$Pt-F_阻L=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²
電源獲得的電能為：E_電=0.5×$\frac{4}{5}$Pt
代入數(shù)據(jù)解得 E_電=6.3×10⁴ J 
（3）根據(jù)題設(shè)，轎車在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力仍為 F_阻=2×10³ N．
在此過程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功．
    E_電=F_阻L′
代入數(shù)據(jù)得 L′=31.5 m．
答：
（1）轎車以90km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力F_阻為2×10³ N；
（2）轎車從90km/h減速到72km/h過程中，獲得的電能E_電為6.3×10⁴ J；
（3）轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E_電維持72km/h勻速運(yùn)動的距離L′為31.5 m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理清汽車的運(yùn)動過程，分析清楚能量是如何轉(zhuǎn)化的，運(yùn)用動能定理和功率公式結(jié)合研究．