Question

質量為2t的汽車在平直公路上由靜止開始運動，若保持牽引力恒定，則在20s速度增大到10m/s，這時汽車剛好達到額定功率，然后保持額定輸出功率不變，再運動15s達到最大速度15m/s，求：

（1）汽車的額定功率；

（2）汽車運動過程中受到的阻力；

（3）汽車在前35s內共前進多少米？

Answer 1

考點：

功率、平均功率和瞬時功率．
專題：	功率的計算專題．
分析：	（1、2）設額定功率為P、阻力為Ff，根據速度時間公式求出加速度，根據牛頓第二定律得出牽引力的表達式，根據P=Fv以及最大速度時P=Ffv求出額定功率和阻力的大小． （3）根據位移時公式求出勻加速運動的位移，再根據動能定理求出變加速直線運動的位移，從而得出35s內汽車的總位移．
解答：	解：設汽車的額定功率為P，汽車受到的阻力為Ff， （1）、（2）由題意知，， 勻加速階段：F﹣Ff=ma， 又因為P=Fv1， v1=at1 聯(lián)立以上四式，代入數據解得：P=30kW，Ff=2000N （3）勻加速階段汽車位移為： ， 變加速階段的汽車位移為x2，根據動能定理得： 代入數據解得：x2=162.5m， 故汽車在35s內的總路程為：x=x1+x2=100+162.5=262.5m． 答：（1）汽車的額定功率為30kW； （2）汽車運動過程中受到的阻力為2000N； （3）汽車在前35s內共前進262.5m．
點評：	本題考查機車的啟動問題，知道功率與牽引力速度的關系，當牽引力等于阻力時速度最大，對于變加速運動過程，求解位移時不能通過動力學知識求解，需根據動能定理進行求解．