Question

如圖所示，光滑水平面上靜止放置質量M = 2kg，長L = 0.84m的長木板C，離板左端S = 0.12m處靜止放置質量mA =1kg的小物塊A，A與C間的動摩擦因數(shù)μ = 0.4；在板右端靜止放置質量mB = 1kg的小物塊B，B與C間的摩擦忽略不計．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，A、B均可視為質點，g = 10m/s2．現(xiàn)在木板上加一水平向右的力F，問：

（1）當F = 9N時，小物塊A的加速度為多大？

（2）若F足夠大，則A與B碰撞之前運動的最短時間是多少？

（3）若在A與B發(fā)生碰撞瞬間兩者速度交換且此時撤去力F，A最終能滑出C，則F的最大值為多少？

Answer 1

解：（1）設M和mA一起向右加速，它們之間靜摩擦力為f

由牛頓第二定律得：F=(M+mA)a  得：

，表明加速度的結果是正確的．

（2）mA在與mB碰之前運動時間最短，必須加速度最大，則：

        解得：

（3）在A與B發(fā)生碰撞時，A剛好滑至板的左端，則此種情況推力最大，設為F1，

對板Ｃ，有：    

解得：