Question

如圖所示，豎直面內(nèi)的正方形導(dǎo)線框ABCD、abcd的邊長均為l、電阻均為R，質(zhì)量分別為2m和m,它們分別系在一跨過兩個定滑輪的輕繩兩端，在兩導(dǎo)線框之間有一寬度為2l、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直豎直面向里的勻強(qiáng)磁場. 開始時ABCD的下邊與勻強(qiáng)磁場的上邊界重合，abcd的上邊到勻強(qiáng)磁場的下邊界的距離為l. 現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，當(dāng)ABCD剛?cè)�部進(jìn)入磁場時，系統(tǒng)開始做勻速運動. 不計摩擦和空氣阻力，求：

1.系統(tǒng)勻速運動的速度大小.

2.兩線框從開始運動至等高的過程中所產(chǎn)生的總焦耳熱.

3.線框abcd通過磁場的時間.

 

Answer 1

 

1.

2.

3.

解析:(1) 如圖所示，設(shè)兩線框剛勻速運動的速度為v、此時輕繩上的張力為T，則對ABCD有：     ① (1分)

對abcd有：②(2分)

      ③(1分)

    ④(1分)

則  ⑤(1分)

（2）設(shè)兩線框從開始運動至等高的過程中所產(chǎn)生的焦耳熱為Q，當(dāng)左、右兩線框分別向上、向下運動2l的距離時，兩線框等高，對這一過程，由能量守恒有：

由能量守恒定律有 ⑥  (3分)

解⑤⑥得  (2分)

 (3) 線框abcd通過磁場時以速度v勻速運動，設(shè)線框abcd通過磁場的時間為t則

       ⑦ (2分)

解⑤⑦得： (2分)