11.如圖甲所示,水平傳送帶的長度L=6m,皮帶輪的半徑R=0.25m,皮帶輪以角速度ω順時針勻速轉動,現(xiàn)有一質量為1kg的小物體(視為質點)以水平速度v0從A點滑上傳送帶,越過B點后做平拋運動,其水平位移為x.保持物體的初速度v0不變,多次改變皮帶輪的角速度ω,依次測量水平位移x,得到如圖乙所示的x-ω圖象,則下列說法正確的是(已知重力加速度g=10m/s2)(  )
A.當0<ω<4rad/s時,物體在傳送帶上一直做勻減速直線運動
B.當ω≥28rad/s時,物體在傳送帶上一直加速
C.當ω=24rad/s時,傳送帶對物體做的功為6.0J
D.v0=5m/s

分析 A、由于0<ω<4 rad/s時傳送帶速度增加而物體的平拋初速度不變,所以物體在A、B之間做勻減速直線運動. 
B、根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出物塊的初速度大小.
C、平拋運動的高度決定時間,根據(jù)平拋運動的水平位移得出時間,從而得出B端距地面的高度.
D、根據(jù)動能定理求出傳送帶對物體的做功大小.

解答 解:A、由于0<ω<4 rad/s時傳送帶速度增加而物體的平拋初速度不變,所以物體在A、B之間做勻減速直線運動,故A正確. 
BD、由圖象可知在ω1=4 rad/s即平拋初速度為v1=Rω1=1 m/s前,物體做勻減速運動.
在ω2=28 rad/s即平拋初速度為v2=Rω2=7 m/s后,物體做勻加速運動.
所以v12-v02=2aL,
v22-v02=-2aL,
解得v0=$\sqrt{\frac{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}{2}}$=5 m/s,故BD正確.
C、ω=24 rad/s時,小物體到達B點時的速度v=Rω=6 m/s,
W=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mv02=5.5 J,故C錯誤;
故選:ABD.

點評 解決本題的關鍵理清物體的運動規(guī)律,結合圖象,運用牛頓第二定律和運動學公式進行求解.

練習冊系列答案
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D.在紙帶上某處選取合適的A點,測出小車獲得的速度v;
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實驗中已知小車的質量為m,彈簧的勁度系數(shù)為k,則:

(1)將長木板右端適當墊高,其作用是平衡摩擦力;
(2)在步驟D中,所選取的A點位置應在圖乙中的s2段(選填s1、s2、s3
(3)若Ep=$\frac{1}{2}$kx2成立,則實驗中測量出物理量x與m.、k、v關系式是x=$\sqrt{\frac{m}{k}}v$.

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