Question

10．甲、乙兩輛賽車靜止在同一平直賽道上，車頭朝向同一方向，甲車在前，乙車在后，兩車相距△x=56m．甲車先啟動(dòng)，乙車后啟動(dòng)．若兩車從靜止開(kāi)始到達(dá)表中速度的時(shí)間內(nèi)都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在甲車開(kāi)出t=12s時(shí)間兩車相遇．求：
（1）甲、乙兩車的加速度分別為多大？
（2）兩車相遇時(shí)，乙車的速度是多少？

	加速時(shí)間/s	速度（m/s）
甲車	t1=20s	v1=40ms
乙車	t2=14s	v2=56ms

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式分別求出甲乙兩車的加速度大小．
（2）根據(jù)甲乙兩車的位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出兩車相遇時(shí)乙車的速度大小．

解答 解：（1）甲車加速的加速度大小為：
${a}_{1}=\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{40}{20}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
乙車加速的加速度大小為：
${a}_{2}=\frac{{v}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{56}{14}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$．
（2）根據(jù)位移關(guān)系有：
$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}=△x+\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得：v=40m/s．
答：（1）甲、乙兩車的加速度分別為2m/s²、4m/s²；
（2）兩車相遇時(shí)，乙車的速度是40m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．