Question

16．已知氫原子第n級能量為E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，其中E₁為基態(tài)能量，當用頻率為v₀的光照射大量處于基態(tài)的氫原子時，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測到頻率分別為v₁，v₂，v₃，v₄，v₅，v₆的六條譜線，且頻率由v₁到v₆逐漸增大，則v₀=v₆；當氫原子由第4能級躍遷到第2能級時發(fā)出的光子頻率為v₃（結(jié)果均用六種頻率之一來表示）

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是明確發(fā)光的含義是氫原子從高能級向低能級躍遷，根據(jù)能級圖，有6條光譜線說明原子最高能級在n=4能級，再根據(jù)氫原子理論可知，入射光的頻率應(yīng)等于n=4能級時的頻率，然后再根據(jù)躍遷公式即可求解．

解答 解：大量氫原子躍遷時有6個頻率的光譜，這說明是從n=4能級向低能級躍遷．
n=4能級向n=1能級躍遷時，hv₆=E₄-E₁
n=3能級向n=1能級躍遷時，hv₅=E₃-E₁
n=2能級向n=1能級躍遷時，hv₄=E₂-E₁
n=4能級向n=2能級躍遷時，hv₃=E₄-E₂
n=3能級向n=2能級躍遷時，hv₂=E₃-E₂
n=4能級向n=3能級躍遷時，hv₁=E₄-E₃
當用頻率為v₀的光照射大量處于基態(tài)的氫原子時，則有：v₀=v₆；
當氫原子由第4能級躍遷到第2能級時發(fā)出的光子頻率為v₃，
故答案為：v₆，v₃．

點評 氫原子理論中能量的吸收和放出都不是連續(xù)的，要熟記能級躍遷公式以及輻射能量的求法．